2 분 일치 하 는 Hopcroft - Carp 알고리즘
역시 Hopcroft - Carp 알고리즘 은 빠 르 고 헝가리 알고리즘 15ms 를 사 용 했 으 나 Hopcorft - Carp 는 0 ms 였 다.헝가리 알고리즘 은 시간 복잡 도가 O (n * e) 이 고 Hopcroft - Carp 알고리즘 O (sqrt (n) * e) 이기 때문이다.
이 알고리즘 은 좀 큰 데 이 터 를 처리 하기에 적합 하 다.
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
const int N=1005;
const int INF=1<<28;
int g[N][N];
int Mx[N];
int My[N];
int dx[N];
int dy[N];
bool used[N];
int Nx,Ny,dis;
bool searchP()
{
dis=INF;
int i,v,u;
std::queue<int> Q;
memset(dx,-1,sizeof(dx));
memset(dy,-1,sizeof(dy));
for(i=0;i<Nx;i++)
{
if(Mx[i]==-1)
{
Q.push(i);
dx[i]=0;
}
}
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();
if(dx[u]>dis) break;
for(v=0;v<Ny;v++)
{
if(g[u][v]&&dy[v]==-1)
{
dy[v]=dx[u]+1;
if(My[v]==-1) dis=dy[v];
else
{
dx[My[v]]=dy[v]+1;
Q.push(My[v]);
}
}
}
}
return dis!=INF;
}
bool DFS(int u)
{
int v;
for(v=0;v<Ny;v++)
{
if(g[u][v]&&!used[v]&&dy[v]==dx[u]+1)
{
used[v]=true;
if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;
if(My[v]==-1||DFS(My[v]))
{
My[v]=u;
Mx[u]=v;
return true;
}
}
}
return false;
}
int Hungary()
{
int u;
int ret=0;
memset(Mx,-1,sizeof(Mx));
memset(My,-1,sizeof(My));
while(searchP())
{
memset(used,false,sizeof(used));
for(u=0;u<Nx;u++)
if(Mx[u]==-1&&DFS(u)) ret++;
}
return ret;
}
int main()
{
int k,u,v;
while(~scanf("%d",&k),k)
{
scanf("%d%d",&Nx,&Ny);
memset(g,0,sizeof(g));
Ny=Nx>Ny? Nx:Ny;
while(k--)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u--;v--;
g[u][v]=1;
}
int ans=Hungary();
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}
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