[트리 DP] 수강 신청

제목.


https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014

사고의 방향


먼저 나무를 왼쪽 아들 오른쪽 형제 나무로 바꿔라.모든 i 노드에 대해 dp(i, j)를 i의 모든 형제와 i의 모든 아들로 정의하고 i 자신과 j과목의 최대 학점을 합친다.
그러면 두 가지 상황으로 나눌 수 있다.
  • i과목을 배우지 않고 모두 형제의 과정을 배운다. dp(i, j) = dp(bro[i], j)
  • i를 배우고 i를 선행하는 과정, dp(i, j)=dp(bro[i], j-1-k)+dp(son[i], k)+v[i]
  • 코드

    #include 
    #include 
    #include 
    using namespace std;
    int n,m,f[2005][2005];
    int head[2005],next[2005],w[2005];
    int dfs(int x)
    {
        if (head[x]==-1) return 0;
        int sum=0;
        for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    	{
            int t=dfs(i);
            sum+=t+1;
            for (int j=sum;j>=0;j--)
    		{
                for (int k=0;k<=t;k++)
                    if (j-k-1>=0) f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k-1]+f[i][k]);
            }
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
            int a;
            scanf("%d%d",&a,&w[i]);
            next[i]=head[a];
            head[a]=i;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=w[i];
        f[0][0]=0;
        dfs(0);
        printf("%d",f[0][m]);
        return 0;
    }
    

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