[정수리] hdu 1024 맥스 썸 플러스 플러스(dp & & 최대 m 세그먼트와)

제목은 m, n을 입력하는 것입니다.
m은 당신이 요구하는 하위 세그먼트 개수, n은 데이터 개수입니다.
일찌감치 문제형이었기 때문에 이해하기에는 아직 힘이 없다.
그리고 3일 동안 이런 문제를 이해했다.인터넷의 대부분 코드가 사고방식이 없는 전체 과정을 발견하였다.
DP의 전체적인 사고방식을 대략적으로 설명해 드리겠습니다.
이것은 순서 DP로 ix<=iy에서 얻을 수 있다는 것을 우리는 잘 알 수 있다.
그렇다면 현재의 위치나 상태라고 할 수 있고 몇 가지 결정을 내려야만 현재의 상태가 가장 크다는 것을 보장할 수 있을까?
물론 점차적으로 이전 상태의 최대치를 얻는다.
위에서 말한 바와 같이 이 모호한 상태 이동 방정식을 얻을 수 있다. dp[i][j]=MAX(dp[?][?],dp[??][??]) (혹은 세 개 혹은 그 이상).
다음은 그것이 방정식을 옮기는 본질을 찾아보자.
dp[i][j]를 설정하여 이전 j개의 숫자로 i단의 최대 합을 구성합니다.(전제는 i<=j, 이것은 명백한 것으로 작을 때 i단을 구성할 수 없다)
달성할 상태: dp[i][j].
필요한 조건: 1. 전 j-1개수, i단의 최대 및 구성;2. 전 j-1개수, 구성된 i-1단의 최대 합.
해석: dp[i-1][j-1]에서 dp[i][j]까지 현재 j의 개수는 단독으로 한 단락이고 dp[i][j-1]->dp[i][j]는 j의 개수가 i단 뒤에 이어진다.
계속 깊이 들어가자: 우리는 dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]의 최대치를 요구한다.그러면 i단은 현재 이 순환 업데이트 i->n 상태이기 때문에 dp[i][j-1]는 항상 업데이트되고 반대로 현재 dp[i-1][j-1]의 상태는 업데이트되지 않았다. 그러면 우리는 이 j호 요소가 들어갈 때의 업데이트 보증 dp[i-1][j-1]을 넣어야 한다.
완전한 동적 기획 전이 방정식 dp[i][j]=MAX(dp[i][j-1], dp[i-1][k]) 중 i<=k<=j.
뒤돌아보면 n의 최대치가 100W이고 2차원 그룹이 나오면 거액의 공간이 필요하다.그러나 현재 갱신이 필요한 상태가 현재의 상급 상태와 상급 상태와 관련이 있는지 상상해 보자.
최종 해결 방법: 스크롤 그룹 (또는 두 개의 1차원 그룹) 을 사용합니다.
다음 두 가지 변환 방정식의 형식은 다음과 같습니다.
헤더 파일과 매크로 정의:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MIN -(1<<30)
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define M 1000001

첫 번째 전이 방안은 상술한 전이 방정식을 엄격히 따르는 것이다.위에서 분명히 말했으니,

int dp[2][M],num[M],n,m,max;

int main(){

	while(~scanf("%d %d",&m,&n)){
		int i=1,j,t=1;

		while(i<=n)
			scanf("%d",&num[i]),dp[0][i]=dp[1][i]=0,i++;
		
		for(i=1;i<=m;i++,t=!t){

			dp[t][i]=dp[!t][i-1]+num[i];
			dp[!t][i]=Max(dp[!t][i],dp[!t][i-1]);

			for(j=i+1;j<=n-m+i;j++){

				dp[t][j]=Max(dp[!t][j-1],dp[t][j-1])+num[j];
				dp[!t][j]=Max(dp[!t][j],dp[!t][j-1]);

			}
		}
		max=MIN;
		for(i=m;i<=n;i++)
			max=Max(dp[m&1][i],max);

		printf("%d
",max);

	}
	return 0;
}

두 번째 방법은 한 가지 방법만 통하지 않는다. 바로 두 개의 1차원 그룹을 이용하여 업데이트하는 것이다.
dp[], t[], 그러나 더욱 주의해야 할 것은 dp[j]만 현재 상태이고 t[k](i<=k<=j)는 현재 상태의 원래 상태이기 때문에 t[j-1]는 사실상 방법 중의 dp[i][j-1]을 대체한 것이다.
다시 말하면바로 t[]에서 i->j는 dp[j] 뒤에 이어진다.dp[i->j]는 상층의 상태입니다.이것도 t[j-1]가 max로 저장되는 이유입니다. 이것은 현재 층의 최대 값을 나타냅니다.
분명히 말했는지 모르겠다.

int dp[M],t[M],num[M],n,m;

int main(){

	while(~scanf("%d %d",&m,&n)){

		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);

		memset(dp,0,(n+1)*sizeof(int));
		memset(t,0,(n+1)*sizeof(int));

		int sum;

		for(i=1;i<=m;i++){
			sum=MIN;
			for(j=i;j<=n;j++){
				dp[j]=Max(dp[j-1],t[j-1])+num[j];
				t[j-1]=sum;
				sum=Max(dp[j],sum);
			}
			t[j-1]=sum;
		}
		printf("%d
",sum);
	}
}