TJU 2795 The Queen's New Necklaces(Polya+다 중 집합 배열)
제목:아니면 염색 문제,C 색상,색상 당 수량 K[i]가 있 습 니 다.링 하나 에 염색 을 하려 면 색상 당 k[i]를 다 써 야 합 니 다.
http://acm.tju.edu.cn/toj/showp2795.html
이곳 의 제한 은 각 색깔 의 수량 에 있다.
여전히 매 거 진 순환 절 길이 L 입 니 다.먼저 모든 색상 K[i]가 L 을 제거 할 수 있 도록 요구 합 니 다.모든 순환 절 에서 색상 이 같 기 때 문 입 니 다.
우 리 는 B[i]=K[i]/L 을 명령 합 니 다.B[i]개의 i 가지 색상 이 배열 되 어 있 는 것 과 같 습 니 다.바로 다 중 집합 배열 문제 입 니 다.
순환 절의 길이 가 L 이면 수량 은 Eular(L)가 있다.
이 문 제 는 큰 숫자 를 써 야 한다.큰 숫자 로 다 치지 않 을 것 이다.더 블 로 속 이려 고 했 는데 어 쩔 수 없 이 부족 하고 롱 더 블 도 사용 할 수 없다.어찌 할 수 없다.
그러나 소 범위 데이터 의 정확성 은 이미 검증 되 어 많은 데 이 터 를 찍 었 다.
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 1000000000
#define inf 1<<29
#define MOD 9973
#define LL long long
using namespace std;
int s,c,k[105];
int Eular(int n){
int ret=1;
for(int i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
ret*=i-1;n/=i;
while(n%i==0){n/=i;ret*=i;}
}
}
if(n>1) ret*=n-1;
return ret;
}
double fac[105];
double slove(int l){
double ret=fac[s/l];
for(int i=0;i<c;i++)
ret/=fac[k[i]/l];
return ret;
}
double Polya(){
double ans=0;
for(int l=1;l<=s;l++){
if(s%l==0){
bool flag=true;
for(int i=0;i<c;i++)
if(k[i]%l){
flag=false;
break;
}
if(flag)
ans+=slove(l)*Eular(l);
}
}
return ans/s;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
fac[0]=1.0;
for(int i=1;i<=100;i++)
fac[i]=fac[i-1]*i;
while(t--){
scanf("%d",&c);
s=0;
for(int i=0;i<c;i++){
scanf("%d",&k[i]);
s+=k[i];
}
printf("%.0f
",Polya());
}
return 0;
}
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