위 역 을 구 하 는 세 가지 방법: 직접, SVD, QR

1674 단어
위 역 을 구 하 는 세 가지 방법: 직접, SVD, QR - [전문 이론]
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① 직접 구 해:
구 도 는 0 이 고 결 과 는 다음 과 같다. InvA = (ATA) - 1AT
 %      
 InvA = inv(A'*A)*A';

 
② SVD 구 해
%% SVD     
%      :1. SVD       :U V    ,S    
%            2.      =  
%            3.      =      
% Step1:   A SVD  
 [U,S,V] = svd(A); % A = U*S*V'
% Step2:  S        
 T=S;
 T(find(S~=0)) = 1./S(find(S~=0));
% Step3:  invA
svdInvA = V * T' * U';

 
③ QR 구 해
%% QR     
%        
%      :1. QR       :Q    ,R        
%            2.      =  
%            3.  ( )           ( )    。        ,        。
%                               ,      matlab   。
[Q,R] = qr(A);
InvR =  inv(R'*R)*R';
qrInvA =InvR*Q';

 
PS: 행렬 에 있 는 0 요소 가 아 닌 개 수 는 행렬 요소 의 총수 보다 훨씬 적 고 0 요소 가 아 닌 분포 가 규칙 적 이지 않 으 면 이 행렬 을 희소 행렬 (sparse matrix) 이 라 고 부른다.

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