문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

1. 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
2. N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
3. i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력
첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

접근

DP에 아직 약해서 점화식 알아내는것에 도움을 받았다. 요지는, 특정 i번째 집에 색을 칠하기 위해 소모하는 비용의 최소값을 색깔별로 저장하는 것이다. i번째 집에 R색을 칠하기 위해선 i-1번째 집에 G나 B로 색을 칠할때 드는 최소값 중 더 작은 값을 더해주면 된다.

코드

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int [][] house = new int[n][3];
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			house[i][0] = sc.nextInt();
			house[i][1] = sc.nextInt();
			house[i][2] = sc.nextInt();
		}
		
		int [][] DP = new int[n][3];
		DP[0][0] = house[0][0];
		DP[0][1] = house[0][1];
		DP[0][2] = house[0][2];
		
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			DP[i][0] = Math.min(house[i][0] + DP[i-1][1], house[i][0] + DP[i-1][2]);
			DP[i][1] = Math.min(house[i][1] + DP[i-1][0], house[i][1] + DP[i-1][2]);
			DP[i][2] = Math.min(house[i][2] + DP[i-1][0], house[i][2] + DP[i-1][1]);
		}
		
		int min = DP[n-1][0];
		if(min > DP[n-1][1])
			min = DP[n-1][1];
		if(min > DP[n-1][2])
			min = DP[n-1][2];
		
		System.out.println(min);
	}

}