octave로 연립 방정식을 풀다

중급 연립 방정식

(문제)
사과 두 개와 귤 여덟 개를 사면 880엔이다.
또 사과 3개와 귤 5개를 사면 760엔이 든다.
사과와 귤 한 개당 가격이 얼마예요?
$$
\begin{cases}
2x+8y=880\\
3x+5y=760\\
\end{cases}
$$

x=[0:200];
y=[0:200];

# 2*x + 8*y = 880
y1 = (880 - 2*x) / 8;
# 3*x + 5*y = 760
y2 =(760 -  3*x) / 5; 

plot(x,y1, x,y2)

$$
\left[\begin{matrix}
2 & 8 \\
3 & 5 \\
\end{matrix}\right]\quad
\left[\begin{matrix}
x\\
y\\
\end{matrix}\right]\quad
=
\left[\begin{matrix}
880\\
760\\
\end{matrix}\right]\quad
$$
$$
\left[\begin{matrix}
x\\
y\\
\end{matrix}\right]\quad
=
\left[\begin{matrix}
2 & 8 \\
3 & 5 \\
\end{matrix}\right] ^{-1}\quad
\left[\begin{matrix}
880\\
760\\
\end{matrix}\right]\quad
$$

A = [2 8;
     3 5];
z = [880 ;760 ];
inv(A)*z

ans =

   120.000
    80.000

사과와 귤의 가격을 3줄의 심플한 전선으로 계산해 보니 기분이 좋네요.