반복 (전체 배열, 수치 정수 차방, 인쇄 1부터 최대 n 비트)

(1) 전체 배열
전체 배열: n개의 서로 다른 원소에서 m개의 원소를 추출하여 일정한 순서에 따라 배열하고 n=m일 때 모든 배열 상황을 전체 배열이라고 한다.
f(n)=n!
기본 알고리즘:
사전서법, 점증진위제수법, 점감진위제수발, 인접대환법
반복 Recursion(분치법 사상)
(ri)perm(X)를 설정하면 모든 배열 앞에 접두사를 붙여서 얻은 배열을 표시합니다.n=1일 때perm(R)=(r) 그중 r는 유일한 원소이다. 이것이 바로 수출 조건이다.
n>1일 때perm(R)은(r1)perm(R1),(r2)perm(R2),...(Rn)perm(Rn) 구성

void Perm(list[],int k,int m) //k ,m .

{
if(k==m-1) // , .
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
printf("%d",list[i]);
}
printf("n");
}
else
{
for(int i=k;i<m;i++)
{
// , . list[k]=list[i] 

Swap(list[k],list[i]);
Perm(list,k+1,m);
// , .
Swap(list[k],list[i]);
}
}
}
// , . , .
inline void Swap(int &a,int &b)
{
int temp=a,a=b,b=temp;
}

#include <stdio.h>  

int n = 0;  

void swap(int *a, int *b) 
{     
    int m;     
    m = *a;     
    *a = *b;     
    *b = m; 
}  
void perm(int list[], int k, int m) 
{     
    int i;     
    if(k > m)     
    {          
        for(i = 0; i <= m; i++)             
            printf("%d ", list[i]);         
        printf("
");         
        n++;     
    }     
    else     
    {         
        for(i = k; i <= m; i++)         
        {             
            swap(&list[k], &list[i]);             
            perm(list, k + 1, m);             
            swap(&list[k], &list[i]);         
        }     
    } 
} 
int main() 
{     
    int list[] = {1, 2, 3, 4, 5};     
    perm(list, 0, 4);     
    printf("total:%d
", n);     
    return 0; 
}

(2) 수치의 정수 차방[검지 offer-11]

double PowerWithUnsignedExponent (double base,unsigned int exponent)

{

if (exponent==0)return 1;// 

if(exponent==1)return base;// 

// ： 

int result = PowerWithUnsignedExponent (base,exponent>>1);// 

result*=result；

// 

if（exponent&0x1=1）result*=base;

return result;

}

(3) 최대 n자리까지 인쇄 [검지 offer-12]
알림: n위의 정수는 n의 수치 범위를 제한하지 않기 때문에 대수를 고려하여 저장 넘침 문제를 발생시켜야 한다. 문자열은 간단하고 효과적으로 대수를 나타내는 방법이다.

void PrintMaxNbit(int n)
{
if (n<=0)return;
char* number = new char[n];
number[n] ='/0';// 
for(int i=0;i<10;i++)
{
number[0]= i+'0';
PrintMaxNbitRecursion(number,n,0);
}
delete []number;
}
void PrintMaxNbitRecursion(char* number,int length,int index)
{
if(index==length-1)// 
{
PrintNum(number);
return;
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
number[index]= i+'0';
PrintMaxNbitRecursion(number,length,index+1);
}
}
void PrintNum(char* number)
{
bool isBeginning = false;
int len= strlen(number);
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(isBeginning&&number[i]='0')isBeginning=false;
if(isBeginning!=0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<endl;
}