독서노트금융 데이터 분석 | 금융 데이터 및 그 특징

금융 데이터 분석 가이드 - R 언어 기계 산업 출판사 저자: Ruey S. Tsay 시카고 대학교

자산 수익률

채권의 수익과 가격

은밀한 파동률

R 패키지 및 프레젠테이션

수익률의 분포 성질

금융 데이터의 시각화

일부 통계 분포

자산 수익률

대다수의 금융 연구는 자산 수익률을 겨냥한 것이지 자산 가격을 겨냥한 것이 아니다.Campbell 등(1997)은 자산 수익률을 사용하는 두 가지 주요 원인을 제시했다.

일반 투자자에게 자산 수익률은 완전하고 척도가 자유로운 투자 기회의 총결과 요약

을 대표한다.

자산 수익률 서열은 가격 시리즈보다 처리하기 쉽고 통계 특성이 좋다

단기 단순 수익률
1+Rt[k]=PtPt−1 1 + R t [ k ] = P t P t − 1
다기 단순 수익률
다기는 단기의 상승으로 분자분모가 약속하면 간소화할 수 있다
1+Rt[k]=PtPt−k 1 + R t [ k ] = P t P t − k
연속 복리 수익률
연속 복합 수익률(대수 수익률) 자산의 단순 모 수익률의 자연 대수를 연속 복합 수익률 또는 대수 수익률(log-return) 연속 복합 다기 수익률이라고 하는데 그것이 포함하는 연속 복합 단기 수익률의 합이다.그 다음으로 대수 수익률은 처리하기 쉬운 통계적 특성을 가지고 있다
자산조합 수익률 자산조합의 단순 순수익률은 그에 포함된 각 자산의 단순 순수익률의 가중평균이다. 그 중에서 각 자산의 가중치는 이 자산 가치가 자산조합 전체 가치의 백분율을 차지하는 것이다.
배당금 지급 만약에 자산이 주기적으로 배당금을 지급한다면 우리는 자산 수익률의 정의를 수정해야 한다
Rt=Pt+DtPt−1 R t = P t + D t P t − 1
rt=ln(Pt+Dt)−ln(Pt−1) r t = l n ( P t + D t ) − l n ( P t − 1 )
그 중에서 두 가지는 이 참조 자산의 단순 수익률과 대수 수익률이다.
Dt Dt는 자산이 t-1일과 t일 사이에 지급되는 배당금이다
초과 수익률 한 자산이 t시각에 초과 수익률은 이 자산의 수익률과 특정한 참조 자산의 수익률의 차이이다.자산을 참조하는 것은 통상적으로 위험이 없다. 예를 들어 미국 단기 국채 수익률이다.금융학 문헌에서 초과 수익률은 덤핑 투자조합의 이익으로 여겨진다.* 1 ， ，

채권의 수익과 가격

당기 수익률
만기 수익률 ， 。 때문에 비교적 많이 쓰이는 채권 수익은 만기 수익률(Yield To Maturity, YTM)이지만 계산이 복잡하고 어음할인이 필요하다.
P=C11+y+C2(1+y)2+……+Ck+F(1+y)k P = C 1 1 + y + C 2 ( 1 + y ) 2 + … … + C k + F ( 1 + y ) k
여기서,
F F는 채권액면가이고,
Ci C i는 i기 이자 지급,
yy는 채권의 만기 수익률,
PP는 채권의 가격이다
만기 수익률과 채권 가격이 반비례하는 것을 알 수 있다

내포 파동률

만약에 옵션이 즉시 집행될 때 소유자에게 현금이 플러스로 흐른다면 이런 옵션을 가격내기권(in-the-money)과 유사한 정의와 가격외기권(out-of-money)의 평가기권(at-the-money)이라고 부른다. 실천에서 우리는 관측된 주식 가격과 BS모델로 그 변동률을 반향적으로 추정할 수 있는데 이 변동률을 은밀한 변동률이라고 한다.

R 패키지 및 프레젠테이션

R 패키지 Quantmod 패키지 설치

#     ，       
install.packages()

#        
library(quantmod)

수익률의 분포 성질

통계 분포와 그 행렬의 회고 연합 분포
한계 분포 임의 변수의 분포 함수는 비점감적이다. 주어진 확률 pp에 대해 p≤Fx(xp)p≤Fx(xp)가 성립된 최소 실수 xpxp를 임의 변수의 pp분위수(quantile)라고 부른다. 더욱 구체적이고
xp=inf{x|p≤Fx(x)} x p = i n f { x | p ≤ F x ( x ) }
조건 분포
무작위 변수의 매트릭스 연속성 무작위 변수 X의 l l 단계 매트릭스는
ml=E(Xℓ)=∫xℓf(x)dx m l = E ( X ℓ ) = ∫ x ℓ f ( x ) d x
다음을 수행합니다.
ℓ 단계 중심 거리 정의
mt=E[(X−μx)ℓ]=∫(x−μx)ℓf(x)dx m t = E [ ( X − μ x ) ℓ ] = ∫ ( x − μ x ) ℓ f ( x ) d x
1 단계 매트릭스 - - - 균일치 (mean) 또는 기대 (expectation)
2 단계 중심 모멘트----방차(variance)
3 단계 중심 모멘트 (표준화 후) 편도 (skewness)
4 단계 중심 모멘트 (표준화 후) 피크 (kurtosis)

금융 데이터의 가시화

주식의 가격 변동을 연구할 때 우리는 일반적으로 주식의 일일 개장가, 최고가, 최저가, 그리고 마감가의 이동 평균 곡선(moving-average)을 고려할 것이다.

일부 통계 분포

정적 분포는 금융 연구에서 전통적인 가설은 단순 수익률은 독립적이고 똑같이 분포하며 고정된 균일치와 방차의 정적 분포에 복종한다는 것이다. 이것은 자산 수익률의 통계적 성격이 처리하기 쉬워졌지만 이런 몇 가지 부족한 점이 있다.

단순자산 수익률의 하계는 -1이고 정적 분포는 실축의 임의치

를 얻을 수 있다.

Rit R i t가 정적 분포라면 다기의 단순 수익률은 단기 수익률의 곱셈이고 더 이상 정적 분포가 아니다

많은 자산 수익률에 정적인 초과 절정이 존재한다. 왜냐하면 많은 실증 결과가 정태적인 가설을 지지하지 않기 때문이다

대수의 정적 분포는 계산하기 편리하고, 대수의 정적 분포에 복종한다
안정적 분포 안정적 분포식 정적 분포의 자연적인 보급은 가산 연산에서 안정적이다. 이 점은 연속 복합 수익률의 요구를 충족시키고 안정적 분포는 주식의 역사적 수익률이 나타난 것을 묘사할 수 있다.초과 절정도
정적 분포의 척도 혼합은 최근 주식 수익률 연구에서 사람들은 정적 분포의 척도 혼합 또는 유한 라운드를 이용하는 경향이 있다. 정적 분포의 척도 혼합 가정에서 대수 수익률riri는 평균치에 복종한다.μ μ 、방차σ2 σ 2의 정적 분포
다원 수익률