$y=Ca^{x} 달러와 관련된 데이터에 대해 $C와 $a의 방법을 찾기 위한 단일 그래프를 사용합니다.
$y=e^{x}달러를 예로 들면, 단일 대수 도표의 밑에 $e=2.718... $탐구해 보다.

절차.

1. 단수 차트에 데이터 그리기
2. 선의 기울기 및 슬라이스 읽기
3. 지수의 밑줄

1단계 1대수 차트 준비

$y=e^{x}달러의 데이터와 도표를 만듭니다.
실제로 아래의 도표는 실험 등에서 얻은 것이라고 가정하자.

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = np.exp(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

그리고 대수 도표를 그려라.

plt.yscale('log') # y軸を対数表示に
plt.plot(x, y)
plt.show()

대수도를 그려 직선을 만들다.
이 직선의 경사와 절단을 통해 알 수 없는 $y=Ca^x와 $a를 볼 수 있습니다.

2단계 기울기 및 슬라이스

단대수 도표에서 y 좌표의 간격을 조정했을 뿐 값은 변하지 않는다. 따라서 이렇게 직선의 경사를 추구해도 일정한 경사만 보일 뿐 증가율은 위치에 따라 다르다.
그래프에서 읽은 두 개의 좌표 $(x 1, y 1) $, $(x 2, y 2) $에서 y 좌표에는 항상 대수 $\log가 사용됩니다.{10}달러를 얻은 후 경사도 $a를 계산합니다.

\begin{equation}
a = \frac{\log_{10} y_1-\log_{10} y_2}{x_1-x_2} \\
\end{equation}

실제 그림을 읽고 적당한 두 점을 꺼내다.

In [92]: x[10], np.log10(y[10])
Out[92]: (1.0, 0.4342944819032518)

In [93]: x[35], np.log10(y[35])
Out[93]: (3.5, 1.5200306866613813)

만약 직선식이 $Y=ax+b quad(Y=\log{10}y)라면 통과한 두 점 좌표부터 시작합니다
$a=0.434...$
$b= 2.220\times 10^{-16}\cong0$
이렇게 구해.

단계 3 지수의 대응 및 저수

만약 직선식을 $(y=)$로 바꾸면

\begin{eqnarray*}
\log_{10}y &=& ax+b \\
y &=& 10^{ax}10^{b} \\
&=& 10^{0.434x} \\
&=& (10^{0.434})^{x}
\end{eqnarray*}

$10^{0.434}=2.716...$그래서 대략 e=2.718달러...의 값입니다.