[R프로그래밍] 단일변수 자료

📌 자료의 종류

📖 자료의 특성에 따른 분류

• 범주형자료
  질적자료
• 연속형자료
  양적자료

✔ 범주형 자료

• 질적자료라고도 부르며, 성별과 같이 범주 또는 그룹으로 구분할 수 있는 값으로 구성된 자료
• 범주형 자료의 값들은 기본적으로 숫자로 표현할 수 없고, 대소 비교나 산술 연산이 적용되지 않음
• 범주형 자료를 숫자로 표기했다고 해서 계산 가능한 연속형 자료가 되는 것은 아님
  ex) 성별 : 0,1
  ex) 혈액형 : 1,2,3,4

✔ 연속형 자료

• 양적자료라고도 부르며, 크기가 있는 숫자들로 구성된 자료
• 연속형 자료의 값들은 대소 비교가 가능하고, 평균, 최댓값, 최솟값과 같은 산술 연산이 가능

📖 변수 개수에 따른 분류

• 단일변수 자료 : 하나의 변수로만 구성된 자료, '일변량 자료'라고도 부름
• 다중변수 자료 : 두 개 이상의 변수로 구성된 자료, 다변량 자료라고도 부름, 두 개의 변수로 구성된 자료를 이변량 자료
• 단일변수 자료는 벡터에, 다중변수 자료는 매트릭스나 데이터 프레임에 저장하여 분석
• 매트릭스 또는 데이터 프레임 형태의 자료에서 하나의 열이 하나의 변수를 표현
• 열이 개수 = 변수의 개수
• 변수의 개수와 자료의 특성에 따라 세분화된 분류가 가능

<변수의 개수와 자료의 특성에 따라 분류>

• 단일변수자료
  범주형 자료
  연속형 자료

• 다중변수 자료
  범주형 자료
  연속형 자료

📌 단일변수 범주형 자료의 탐색

• 단일범수 범주형 자료(일변량 질적 자료) : 특성이 하나이면서 자료의 특성이 범주형인 자료
  -범주형 자료에 대해서 할 수 있는 기본적인 작업은 자료에 포함된 관측값들의 종류별로 개수를 세는 것
• 개수를 세면 종류별 비율을 알 수 있음
• 막대그래프나 원그래프 작성 가능
• ex) 학생들이 선호하는 계절

📖 도수분포표

> favorite <- c('winter', 'summer','spring','summer','summer',
+               'fall','fall','summer','spring','spring')
> favorite
 [1] "winter" "summer" "spring" "summer" "summer" "fall"   "fall"  
 [8] "summer" "spring" "spring"
 
> table(favorite) #도수분포표 계산
favorite
  fall spring summer winter 
     2      3      4      1 
     
> table(favorite)/length(favorite) #비율 출력
favorite
  fall spring summer winter 
   0.2    0.3    0.4    0.1 

📖 막대그래프

> ds <- table(favorite)
> ds
favorite
  fall spring summer winter 
     2      3      4      1 
> barplot(ds, main='favorite season')

📖 원그래프

> ds <- table(favorite)
> ds
favorite
  fall spring summer winter 
     2      3      4      1 
> pie(ds, main='favorite season')

📖 숫자로 표현된 범주형 자료

• 숫자 형태의 범주형 자료도 도수분포를 계산한 후 막대그래프와 원그래프를 그려서 자료의 내용을 확인
  ex) 학생 15명이 선호하는 색깔을 조사한 자료
  2,3,2,1,1,2,2,1,3,2,1,3,2,1,2
  (1=초록, 2=빨강, 3=파랑)

> favorite.color <- c(2,3,2,1,1,2,2,1,3,2,1,3,2,1,2)
> ds <- table(favorite.color)
> ds
favorite.color
1 2 3 
5 7 3 
> barplot(ds,main='favorite color')

> colors <- c('green','red','blue')
> names(ds) <- colors #자료값 1,2,3을 green, red, blue로 변경
> ds
green   red  blue 
    5     7     3 
> barplot(ds,main='favorite color', col=colors) #색 지정 막대그래프

> pie(ds, main='favorite color', col=colors)

📌 단일변수 연속형 자료의 탐색

📖 평균과 중앙값

• 연속형 자료는 관측값들이 크기를 가지기 때문에 범주형 자료에 비해 다양한 분석 방법 존재
• 평균, 중앙값 : 전체 데이터를 대표할 수 있는 값
• 평균
• 중앙값 : 자료 값들을 크기순으로 일렬로 줄 세웠을 때, 가장 중앙에 위치하는 값
• 절사평균은 자료의 관측값들 중에서 작은 값들의 하위 n%와 큰 값들의 상위 n%를 제외하고 중간에 있는 나머지 값들만 가지고 평균을 계산

> weight <- c(60,62,64,65,68,69)
> weight.heavy <- c(weight,120)
> weight
[1] 60 62 64 65 68 69
> weight.heavy
[1]  60  62  64  65  68  69 120

> mean(weight) #평균
[1] 64.66667
> mean(weight.heavy) #평균
[1] 72.57143

> median(weight) #중앙값
[1] 64.5
> median(weight.heavy) #중앙값
[1] 65

> mean(weight, trim=0.2) #절사평균(상하위 20% 제외)
[1] 64.75
> mean(weight.heavy,trim=0.2) #절사평균(상하위 20% 제외)
[1] 65.6

📖 사분위수

• 사분위수란 주어진 자료의 값들을 크기순으로 나열했을 때 이것을 4등분하는 지점에 있는 값들을 의미
• 자료에 있는 값들을 4등분하면 등분점 3개 생기는데, 앞에서부터 '제1사분위수(Q1)', '제2사분위수(Q2)', '제3사분위수(Q3)'라고 부르며, 제2사분위수(Q2)는 중앙값과 동일
• 전체 자료를 4개로 나누었기 때문에 4개의 구간에는 각각 25%의 자료가 존재

ex) 100명의 학생을 대상으로 영어시험을 본 결과에 대해 사분위수를 구하였더니
Q1=60, Q2=80, Q3=90이라고 가정하면 →
25명의 학생은 성적이 60점 미만이다.
25명의 학생은 성적이 60점~80점 사이이다.
25명의 학생은 성적이 80점~90점 사이이다.
25명의 학생은 성적이 90점 이상이다.
90점 이상인 학생이 25명이나 되기 때문에 이번 영어시험은 매우 쉬웠다.
전체 50%의 학생이 80점 이상의 성적을 받았다.

> mydata <- c(60,62,64,65,68,69,120)
> quantile(mydata)
   0%   25%   50%   75%  100% 
 60.0  63.0  65.0  68.5 120.0 
> quantile(mydata, (0:10)/10) #10% 단위로 구간을 나누어 계산
   0%   10%   20%   30%   40%   50%   60%   70%   80%   90%  100% 
 60.0  61.2  62.4  63.6  64.4  65.0  66.8  68.2  68.8  89.4 120.0 
> summary(mydata)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  60.00   63.00   65.00   72.57   68.50  120.00

📖 산포

• 산포란 주어진 자료에 있는 값들이 퍼져 있는 정도(흩어져 있는 정도)
• 산포는 분산과 표준편차를 가지고 파악
• 자료의 분산과 표준편차가 작다는 의미는 자료의 관측값들이 평균값 부근에 모여 있다는 뜻

> mydata <- c(60,62,64,65,68,69,120)

> var(mydata) #분산
[1] 447.2857

> sd(mydata) #표준편차
[1] 21.14913

> range(mydata) #값의 범위
[1]  60 120

> diff(range(mydata)) #최댓값, 최솟값의 차이
[1] 60

📖 히스토그램

• 히스토그램은 외관상 막대그래프와 비슷한 그래프로, 연속형 자료의 분포를 시각화할 때 사용
• 막대그래프를 그리려면 값의 종류별로 개수를 셀 수 있어야 하는데, 키와 몸무게 등의 자료는 값의 종류라는 개념이 없어서 종류별로 개수를 셀 수 없음
• 연속형 자료에서는 구간을 나누고 구간에 속하는 값들의 개수를 세는 방법을 사용

> dist <- cars[,2] #자동차 제동거리
> hist(dist, #자료
+      main="Histogram for 제동거리", #제목
+      xlab="제동거리", #x축 레이블
+      ylab="빈도수", #y축 레이블
+      border="blue", #막대 테두리색
+      col="green", #막대색
+      las=2, #x축 글씨 방향(0~3)
+      breaks=5) #막대 개수 조절

* 막대그래프와 히스토그램 비교

• 막대 사이에 간격이 있으면 막대그래프
• 간격 없이 막대들이 붙어 있으면 히스토그램
• 막대그래프는 막대의 면적이 의미가 없지만, 히스토그램은 막대의 면적도 의미가 있음

📖 상자그림

• 상자그림은 상자 수염 그림으로도 부르며, 사분위수를 시각화하여 그래프 형태로 나타낸 것
• 하나의 그래프로 데이터의 분포 형태를 포함한 다양한 정보를 전달하기 때문에 단일변수 수치형 자료를 파악하는데 자주 사용

> dist <- cars[,2] #자동차 제동거리
> boxplot(dist, main="자동차 제동거리")

> boxplot.stats(dist)
$stats
[1]  2 26 36 56 93

$n
[1] 50

$conf
[1] 29.29663 42.70337

$out
[1] 120

📖 그룹이 있는 자료의 상자그림

> boxplot(Petal.Length~Species, data=iris, main="품종별 꽃잎의 길이")

📖 한 화면에 그래프 여러 개 출력하기

> par(mfrow=c(1,3)) #1X3 가상화면 분할
> barplot(table(mtcars$carb),
+         main="Barplot of Carburetors",
+         xlab="#of carburetors",
+         ylab="frequency",
+         col="blue")
> barplot(table(mtcars$cyl),
+         main="Barplot of Cylender",
+         xlab="#of cylender",
+         ylab="frequency",
+         col="red")
> barplot(table(mtcars$gear),
+         main="Barplot of Grar",
+         xlab="#if gears",
+         ylab="frequency",
+         col="green")

par(mfrow=c(1,1)) #가상화면 분할 해제