pta 1 - --- 최대 서브 시퀀스 와

01 - 복잡 도 질문 (20 분)
K 개의 정수 로 구 성 된 시퀀스 { N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，"연속 하위 열" 은 {로 정의 되 었 습 니 다. N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，그 속 1 ≤ i ≤ j ≤ K. "최대 하위 열 과" 는 모든 연속 하위 열 요소 의 합 중 최대 자로 정 의 됩 니 다. 예 를 들 어 주어진 서열 {- 2, 11, - 4, 13, - 5, - 2}, 그 연속 하위 열 {11, - 4, 13} 은 최대 와 20 이 있 습 니 다. 프로그램 을 작성 하여 주어진 정수 서열 의 최대 하위 열 을 계산 하 라 고 요구 합 니 다.
이 문 제 는 다양한 알고리즘 이 각종 데이터 상황 에서 의 표현 을 테스트 하 는 데 목적 을 둡 니 다. 각 그룹의 테스트 데이터 특징 은 다음 과 같 습 니 다.

데이터 1: 샘플 과 등가, 테스트 기본 정확성;

데이터 2: 102 개 무 작위 정수;

데이터 3: 103 개 랜 덤 정수;

데이터 4: 104 개 랜 덤 정수;

데이터 5: 105 개 랜 덤 정수;

입력 형식:
첫 번 째 줄 을 입력 하여 정수 K 를 드 립 니 다. (≤ 100000); 두 번 째 줄 은 K 개의 정 수 를 주 고 그 사이 에 빈 칸 으로 구분한다.
출력 형식:
한 줄 에 최대 하위 열 을 출력 합 니 다. 시퀀스 에 있 는 모든 정수 가 마이너스 라면 0 을 출력 합 니 다.
입력 예시:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

출력 예시:

20

저자: DS 과정 팀
단위: 절강대학
시간 제한: 50000 ms
메모리 제한: 64 MB
코드 길이 제한: 16 KB
하나, o (n ^ 2)

#include
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn];
int main()
{
   int k,max_sum=0;
   int t=0;//      0   
   cin>>k;
   for(int i=1;i<=k;i++)
   {
       cin>>a[i];
       if(a[i]<0)++t;
   }
   if(t==k){
       cout<max_sum)max_sum=this_sum;
           }
       }
       cout<

2, o (nlogn)

#include
#include
#define N -0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
int a[maxn];
using namespace std;
int sum_array(int low,int mid,int high,int a[])
{
    int left_sum=N,right_sum=N,sum=0;
    for(int i=mid;i>=low;--i)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>left_sum)left_sum=sum;
    }
    sum=0;
    for(int i=mid+1;i<=high;++i)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>right_sum)right_sum=sum;
    }
    return left_sum+right_sum;
}
int div_array(int low,int high,int a[])
{
    int left_sum,right_sum,accoss_sum;
    if(low==high)return a[low];
    else{
        int mid=(low+high)/2;
        left_sum=div_array(low,mid,a);
        right_sum=div_array(mid+1,high,a);
        accoss_sum=sum_array(low,mid,high,a);
    }
    if(left_sum>right_sum&&left_sum>accoss_sum)
    return left_sum;
    if(right_sum>left_sum&&right_sum>accoss_sum)
    return right_sum;
    if(accoss_sum>left_sum&&accoss_sum>right_sum)
    return accoss_sum;
}
int main()
{
    int k,t=0;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]<0)++t;
    }
    if(t==k){
        cout<

3,o(n)
온라인 알고리즘, this sum, sum 로 대체 합 니 다.

#include
#include
#define N -0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
int a[amxn];
int max_sum(int a[],int k)
{
    int this_sum=0,sum=0;
     for(int i=1;i<=k;i++)
     {
         this_sum+=a[i];
         if(this_sum>sum){
             sum=this_sum;
         }
         //else if(this_sum>0)
         else if(this_sum<0){
             this_sum=0;
         }
     }
     return sum;
}
int main()
{
   int k,t=0;
   cin>>k;
   for(int i=1;i<=k;i++)
   {
       cin>>a[i];
       if(a[i]<0)++t;
   }
   if(t==k){
       cout<

시간 복잡 도가 점점 작 아 지고 알고리즘 이 점점 최적화 되 며 n ^ 3 에서 nlogn, 그리고 n 까지.