김바르 록이 뭐예요?

책에는 김바르 록이 자주 문제가 된다고 적혀 있는데, 무슨 문제가 있습니까
특이한 자세면 뭐가 문제일까요?
네, 그것도 좋아요.
특이한 자세에서 어떤 각속도 벡터도 오라각의 시간 미분으로 표시할 수 없다
그렇습니다.

예제

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%B3%E5%B7%AE!더.
이렇게 팽이에 대한 오라각을 설정합니다.x-y 평면은 평면, z 방향은 위
오라뿔

z축을 중심으로 회전$\theta1$: 회전축을 x-y 평면에 투영할 때 x축 방향과 투영된 회전축의 각도

Y축을 중심으로 회전$\theta2달러: 회전축의 경사, z축의 경사

z축을 감아 회전$\theta3달러: 팽이의 회전축 주위의 회전량.

위의 바둑알의 예에서
$\theta2는 일정한 속도로 회전하고 $\theta1,\theta3달러는 시간비례에 따라 증가한다(일정한 속도).
각속도 벡터는 그 회전축의 방향이다.
$\dot{theeta1}의 각도 속도 벡터는 z축 방향입니다.
$\dot{theeta2}의 각속도 벡터에 따라 y축 방향입니다.
$\dot{theeta3}의 각속도 벡터에 따라 z축 방향입니다.
각속도 벡터에서 $\dot{theeta1.3}달러를 얻으려고 시도할 때 김바르 록이 문제가 됩니다.
변환하려면 각속도 벡터를 z-y'-z'방향으로 분해하면 각 성분은 $\dot{theeta1...3}달러에 해당한다

대부분의 경우, 각속도 벡터와 $\dot{theeta1... 3}는 서로 변환할 수 있습니다.
이때 김바로크는 $\theta2=0달러에 발생했다.
$\theta2=0$는 회전 축이 z축과 기울어지지 않고 회전 축이 z축과 일치함을 나타냅니다.
결과적으로 $\theta1과\theta3달러의 회전 방향은 같습니다.

각속도 벡터를 z-y'-z'방향으로 분해할 때 z와z'의 방향이 일치하기 때문에 2개의 비트만 있습니다. 2차원 평면 y'-z(=z') 평면에서는 각속도 벡터를 표현하고 각속도 벡터의 방향에 따라 $\dot{theta1.3}는 표현할 수 없습니다.

회전 시뮬레이션을 할 때 각의 가속도는 운동 방정식에서 얻어지고 포인트의 후각 속도는 얻어지고 각 속도는 오라각으로 바뀌는 시간은 미분$\dot{theta1.3}달러, 포인트의 오라각의 시간은 미분으로 오라각을 계산하고 대칭 물체의 자세와 회전 속도를 계산한다.
각속도 적분 각가속도는 자세에 따라 방향을 결정하지 않고 임의의 방향의 벡터를 가지고 있다.
따라서 각 속도를 오라각으로 바꾸는 시간에 $\dot{theeta1.3}달러를 미분할 때 김바르 자물쇠의 상태라면 일부 요소를 버리거나 전환할 수 없습니다.
위의 팽이의 예라면 팽이가 x방향으로 회전하는 각속도를 가지고 있을 때 오라각의 시간으로 $\dot{theeta1.3}달러를 미분할 수 없습니다.
만약 오라각을 사용하여 시뮬레이션을 한다면, 각속도 벡터가 전혀 0이 아닐 때, 각속도 벡터를 오라각으로 바꾸는 시간도수는 $\dot{theeta1} 또는 $dot{theta3}를 더 큰 값으로 건너뜁니다.이 또한 시뮬레이션 조작의 정밀도를 떨어뜨릴 수 있다.
이상은 오라각을 이용한 시뮬레이션 문제입니다.
사산화 티타늄과 회전 행렬을 사용하는 경우 이런'각속도는 자세 변수의 시간 미분으로 표시할 수 없다'는 문제가 발생하지 않는다.
할당액 냄새의 변환 방법여기. 투고