확률 문제: 귀속과 여러 차례의 시험 시뮬레이션을 이용한 분석

여러 차례 열거: 실례 1 주머니에 붉은 공 5개, 흰 공 4개.랜덤으로 주머니에서 공 3개, 빨간 공 1개, 흰 공 2개를 꺼낼 확률

 
  
 srand( (unsigned)time( NULL ) ); 
  
 int n = 0; 
  
 for(int i=0; i<100000; i++) 
  
 { 
  
  char x[] = {1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2};//5    5 1   4    4 2   
  
  int a = 0;  //          
  
  int b = 0;  //          
   
  
  for(int j=0; j<3; j++)  // 3    3   
  {
   int k = rand() % (9-j);  //             9-j    
   if(x[k]==1) 
    a++;
   else
    b++;
 
  
   x[k] = x[9-j-1]; //        
  }
  if(a==1 && b==2)  n++;//  1   2        
 }
 printf("  =%f
", n/100000.0*100);
 
 

인스턴스 2

 
  
#define N 30 
  
...... 
  
 int a[N]; 
  
 srand( time( NULL ) ); 
  
 int n = 0; 
  
 for(int k=0; k<10000; k++) 
  
 { 
  
  for(int i=0; i   a[i] = rand() % 365; 
  
  bool tag = false; //        
  
  for(i=1; i  { 
  
   for(int j=0; j   { 
  
    if(a[i]==a[j]) 
  
    { 
  
     tag = true; 
  
     break; 
  
    } 
  
   } 
  
   if(tag) break; 
  
  } 
  
  if(tag) n++; 
  
 } 
  
 printf("%f
", 1.0 * n / 10000 * 100); 
  
 
  
 
 

귀속: 어떤 자루에 붉은 공 m개, 흰 공 n개가 있다.이제 공 x개를 꺼내야 한다.적구의 수가 백구보다 많은 확률
다음 코드가 이 문제를 해결했다.그중의 y는 붉은 공이 적어도 나타난 횟수를 나타낸다.
이것은 앞의 문제와 등가이다.공을 30개 뽑으면 흰 공 수보다 빨간 공 수가 많으면 최소 16개를 뽑는 것과 같기 때문이다.

 
  
/* 
  
   m:         
  
   n:         
  
   x:         
  
   y:           
  
*/ 
   
  
double pro(int m, int n, int x, int y)
{
 if(y>x) return 0;
 if(y==0) return 1;  // y    
 if(y>m) return 0;
 if(x-n>y) return 1;  //       ，                ，   1
 double p1 = pro(m-1,n,x-1,y-1) ;  
 double p2 = pro(m,n-1,x-1,y);
 return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;
}