확률 DP
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 51
#define INF 1e10
double dp[maxn][maxn][maxn*maxn];
long long n, m;
int main () {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n >> m;
memset (dp, 0, sizeof dp);
dp[0][0][0] = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
long long all = m*n;
for (int k = max (i, j); k <= i*j; k++) {
if (i == n && j == m) {}
else
dp[i][j][k] += dp[i][j][k-1]*(i*j-k+1)/(all-k+1);
dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1]*(n-i+1)*(m-j+1)/(all-k+1);
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k-1]*(n-(i-1))*j/(all-k+1);
dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k-1]*i*(m-(j-1))/(all-k+1);
}
}
}
double ans = 0.0;
for (int i = 1; i <= m*n; i++) {
ans += dp[n][m][i]*i;
if (dp[n][m][i] == 1.0)
break;
}
printf ("%.10lf
", ans);
}
return 0;
}
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