POJ 3093 Margaritas on the River Walk(가방 체계 통계 변형)

제목:
n개 아이템, 용량이 V인 가방을 드립니다. 이런 방안을 요구합니다. k개 아이템을 선택하여 가방에 넣으면 남은 아이템 중 임의의 아이템을 넣을 수 없습니다.
아이디어:
1. 일반적인 방안에 대한 통계는 다음과 같다. dp[0]=1, dp[v]+=dp[v-wk] 즉 용량이 v일 때 제k물품을 가져가는 경우와 제k물품을 가져가지 않는 경우의 합계
2. 본 문제는 남은 물품을 임의로 하나도 넣지 못하면 특별한 고려가 필요하다.
a. 물품에 대해 작은 것부터 큰 것까지 순서를 정한다. 이분에 따라 다음과 같은 생각이 있다.
b. 제 k건, 즉 제 k건을 가지지 않으면 0~k-1의 물품은 반드시 모두 가져가야만 남은 물품을 보증할 수 있으며, 임의의 물품을 하나도 넣지 못하며, k+1~END는 가방방안에 따라 통계하면 된다
 

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;



const int MAXN = 32;

const int MAXD = 1010;



int w[MAXN], dp[MAXD];



int main()

{

    int cases, cc = 0;

    scanf("%d", &cases);

    while (cases--)

    {

        int n, vol;

        scanf("%d %d", &n, &vol);



        for (int i = 0; i < n; ++i)

            scanf("%d", &w[i]);



        sort(w, w + n);



        int sum = 0, delta = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            memset(dp, 0, sizeof(dp));

            dp[delta] = 1;



            for (int j = i + 1; j < n; ++j)

                for (int v = vol; v >= w[j] + delta; --v)

                    dp[v] += dp[v - w[j]];



            for (int v = vol; v > max(vol - w[i], 0); --v)

                if (v >= delta)

                    sum += dp[v];



            delta += w[i];

        }

        printf("%d %d
", ++cc, sum);

    }

    return 0;

}