poj 2409 polya 계수
사고방식: Burnside 알고리즘.분석: 1. 회전. 시계 방향 으로 i 칸 을 회전 시 키 는 것 을 고려 합 니 다. 순환 개 수 는 gcd (n, i) 이 고 모든 순환 의 길 이 는 L = n / gcd (n, i) 입 니 다. 2. 회전 은 대칭 축 * * n 을 홀수 로 고려 합 니 다. 하나의 대칭 축 만 있 습 니 다. 즉 축 은 한 점 을 통과 합 니 다. [n / 2] 개의 순환 길 이 는 2 이 고 또 하나의 순환 길 이 는 1 (통과 하 는 점), V = C ([n / 2], [m / 2]) 입 니 다. * * n 은 짝수 입 니 다.두 가지 반전 축 이 있 습 니 다. 각 변 n / 2 개의 점 이 있 습 니 다. 이러한 교체 에는 n / 2 개의 축 이 두 점 을 뚫 고 각 변 n / 2 개의 점 이 있 습 니 다. 이러한 교체 에 도 n / 2 개의 알고리즘 복잡 도 분석 이 있 습 니 다. 이 알고리즘 의 시간 복잡 도 는 O (n) 라 고 쉽게 계산 할 수 있 습 니 다.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int m,n;
int gcd(int x,int y){
if (!y)
return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main(){
while(scanf("%d %d",&m,&n) && (m+n)){
int i;
long long res = 0;
for (i = 0;i<n;i++)
res += pow(m,gcd(n,i));
if (n&1)
res += n*pow(m,n/2+1);
else
res += n/2*(pow(m,n/2)+pow(m,n/2+1));
printf("%lld
",res/n/2);
}
return 0;
}이 내용에 흥미가 있습니까?
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