POJ 1095 Trees Made to Order(카트란 수 + 귀속)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 33
ll ktl[maxn];
void init()//
{
ktl[0]=1;
for(int i=1;i<maxn;i++)ktl[i]=ktl[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
}
void order(int n,int m)// m n
{
if(m==1)// X
{
printf("X");
return ;
}
if(n<=ktl[m-1])//
{
printf("X(");
order(n,m-1);
printf(")");
}
else if(n>ktl[m]-ktl[m-1])//
{
printf("(");
order(n-(ktl[m]-ktl[m-1]),m-1);
printf(")X");
}
else//
{
int pos;
for(int i=m-1;i>=1;i--)//
if(n>ktl[i]*ktl[m-1-i])n-=ktl[i]*ktl[m-1-i];
else{pos=i;break;}
printf("(");
order(n/ktl[pos]+(n%ktl[pos]!=0),m-1-pos);//
printf(")X(");
order((n-1)%ktl[pos]+1,pos);//
printf(")");
}
}
int main()
{
init();
int n;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
for(int i=1;i<maxn;i++)//
if(n>ktl[i])n-=ktl[i];
else{order(n,i);break;}
printf("
");
}
return 0;
}
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