POJ 1942 Paths on a Grid 조합 수

이 문 제 는 사실 조합 수 입 니 다. 문 제 는 m, n 에 게 주 었 습 니 다. 실제 경로 의 길 이 는 m + n 입 니 다. 그러나 이런 경로 에서 m 개 는 오른쪽으로 가 고 n 개 는 위로 가 야 종점 에 도착 할 수 있 습 니 다.
이것 은 조합 수 C (m + n, n) 중 n 은 반드시 m, n 중 작은 것 이 어야 한다. 이렇게 하면 속도 가 더 빠르다.
조합 수 를 구 할 때 피해 야 할 것 은 선 을 넘 는 문제 이기 때문에 매번 에 저 는 먼저 나 눈 다음 에 곱 하고 나 눌 때 도 직접 나 눌 수 없습니다. 반드시 공약수 후에 나 누 라 고 요구 해 야 합 니 다. 그래 야 정리 입 니 다.

/*
ID: sdj22251
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define MAXN 305
#define INF 100000000
#define eps 1e-7
#define PI 3.1415926535898
using namespace std;
__int64 C(__int64 M, __int64 N)
{
    __int64 m = M - N;
    __int64 ans = 1;
    for(__int64 i = M; i >= m + 1; i--)
    {
        __int64 tmp = __gcd(i, M - i + 1);
        ans /= (M - i + 1) / tmp;
        ans *= i / tmp;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    __int64 n, m;
    while(scanf("%I64d%I64d", &n, &m) != EOF)
    {
        if(n == 0 && m == 0) break;
        if(n > m) swap(m, n);
        printf("%I64d
", C(m + n, n));
    }
    return 0;
}