POJ 1742 Coins (DP)

제목 유형 DP
제목의 의미
n(1<=n<=100)종의 동전과 하나의 수 m(m<=100000)을 주고 그중 각 동전은 액면가(1-100000)와 수량(1-1000)을 준다.
이 동전들은 m보다 작은 몇 가지를 모을 수 있느냐고 물었다
문제풀이 방법
2진법으로 최적화된 다중 가방도 지나갈 수 있지만 일부 데이터에 대해 최적화를 해야 한다. 예를 들어 동전 수량이 1일 때 01가방을 직접 사용하는 방법, m/액면가<=수량일 때 완전 가방을 직접 사용하는 방법
아니면 가방 9강 참고하는 방법.
단조로운 대기열 최적화도 가능->단조로운 대기열 최적화 문제풀이
코드 참고. - 궁금한 거 있으면 댓글로 남겨주시면 빨리 답장해드릴게요.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

bool dp[100010];
int a[110], b[110];

int main() {
	int n, V;
	while(scanf("%d%d", &n, &V), n || V) {
		for( int i=0; i<n; i++ ) scanf("%d", &a[i]);
		for( int i=0; i<n; i++ ) scanf("%d", &b[i]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0] = true;
		for( int i=0; i<n; i++ ) {
			if(b[i] == 1) {
				for( int j=V; j>=a[i]; j-- ) if(dp[j-a[i]]) dp[j] = true;
				continue;
			}
			if(V/a[i] <= b[i]) {
				for( int j=0; j<=V-a[i]; j++ ) if(dp[j]) dp[j+a[i]] = true;
				continue;
			}
			int k = 1;
			while(k <= b[i]) {
				for( int j=V; j>=a[i]*k; j-- ) {
					if(dp[j-a[i]*k]) dp[j] = true;
				}
				b[i] -= k;
				k *= 2;
			}
			if(b[i]) {
				for( int j=V; j>=b[i]*a[i]; j-- ) {
					if(dp[j-b[i]*a[i]]) dp[j] = true;
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for( int i=1; i<=V; i++ ) if(dp[i]) ans++;
		printf("%d
", ans);
	}
	return 0;
}