플러스 트리

플러스 트리

Description

n개의 노드를 설정한 두 갈래 트리의 중서는 (l, 2, 3,..., n)이고 그 중 숫자는 1,2,3,..., n은 노드 번호이다.각 노드에는 하나의 점수(모두 정수)가 있다. j번째 노드의 점수는 di,tree와 그의 모든 나무는 가산점이 있다. 한 그루의 나무subtree(tree 자체도 포함)의 가산점 계산 방법은 다음과 같다.× subtree의 오른쪽 나무의 가산점인 subtree의 뿌리의 점수가 어떤 키 나무가 비어 있으면 가산점을 1로 규정하고 잎의 가산점은 잎 노드 자체의 점수이다.그것의 빈 나무는 고려하지 않는다.
중서열(1,2,3,..., n)에 부합되고 가산점이 가장 높은 두 갈래 나무tree를 구해 보세요.출력 요구:
(1)tree의 최고 가산점
(2)tree의 앞 순서 반복

Input

첫 번째 줄: 정수 n(n＜30)은 노드 개수입니다.두 번째 줄: n개의 공백으로 구분된 정수, 각 노드의 점수(분수＜100).

Output

첫 번째 줄: 최대 가산점을 주는 정수 (결과는 400000000을 넘지 않음).두 번째 줄: n개의 공백으로 구분된 정수로 이 나무의 앞을 훑어봅니다.

Sample Input

5
5 7 1 2 10

Sample Output

145 
3 1 2 4 5

HINT

Source

#include 
using namespace std;
int n, a[101];
int opt[101][101];
int f[101][101];
int solve (int p, int q) {
    if (f[p][q] != -1) {
        return f[p][q];
    }
    if (p > q) {
        f[p][q] = 1;
        return 1;
    }
    else if (p == q) {
        opt[p][p] = p;
        f[p][q] = a[p];
        return f[p][q];
    }
    int ans = 0;
    for (int r = p; r <= q; r ++) {
        int res = solve(p, r - 1) * solve(r + 1, q) + a[r];
        if (res > ans) {
            ans = res;
            opt[p][q] = r;
        }
    }
    f[p][q] = ans;
    return f[p][q];
}
void proot(int p, int q) {
    if (p > q) {
        return ;
    }
    printf("%d ", opt[p][q]);
    proot(p, opt[p][q] - 1);
    proot(opt[p][q] + 1, q);
}
int main() {
    cin >> n;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    cout << solve(1, n) << endl;
    proot(1, n);
    return 0;
}

역귀작법

#include 
using namespace std;
int n, a[101];
int opt[101][101];
int f[101][101];
void print(int p, int q) {
    if (p > q) return ;
    printf ("%d ", opt[p][q]);
    print(p, opt[p][q] - 1);
    print(opt[p][q] + 1, q);
}
int main() {
    cin >> n;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        f[i][i] = a[i];
        f[i][i - 1] = 1;
        opt[i][i] = i;
    }
    for (int len = 2; len <= n; len ++) {
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            int j = i + len - 1;
            for (int k = i; k <= j; k ++) {
                if (f[i][j] < f[i][k - 1] * f[k + 1][j] + a[k]) {
                    f[i][j] = f[i][k - 1] * f[k + 1][j] + a[k];
                    opt[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
    cout << f[1][n] << endl;
    print(1, n);
    return 0;
}