NYOJ737

제목: n무더기의 돌을 주고 순서대로 배열하면 두 무더기의 돌만 합칠 수 있다. 마지막으로 합쳐서 한 무더기로 합칠 때 소비하는 최소한의 대가를 구하고 돌의 합병 대가는 두 무더기의 합이다.
입력:
n(돌무더기 수)
Xi (스톤 더미당 개수)
출력:
T(최소 비용)
사고방식: 고전적인 석자 병합 문제, 구간 DP, 제가 DP에 별로 감기에 걸리지 않은 것을 용서해 주십시오. 간단하게 말하자면 먼저 i에서 j까지의 석자 총수를 미리 처리하고 수조로 저장한 다음에 DP를 구하는 과정에서 가장 적은 대가를 치르기 때문에 우리는 이렇게 생각할 수 있습니다. 먼저 두 무더기의 석자 모든 상황 중 가장 작은 것을 찾아낸 다음에 이 기초 위에서 순서대로 세 무더기, 네 무더기, n무더기로 옮겨서 복잡도 n^3,모든 무더기의 상황 안에서 상태 이동 방정식은
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);여기 i-k는 한 무더기, (k+1)-j는 한 무더기, 그리고 이 두 무더기의 비용의 합을 더해야 하기 때문에 귀환구해를 하면 1-n무더기의 돌무더기의 최소 대가를 얻을 수 있다.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
#define M 101
#define MAX 10000000
int n,dp[M][M],sum[M][M],s[M];
int main()
{
    int i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        sum[i][i]=s[i];
        for(j=i+1; j<=n; j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+s[j];
    }
    for(int k=2; k<=n; k++)
    {
        for(i=1; i<=n-k+1; i++)
        {
            j=i+k-1;
            dp[i][j]=MAX;
            for(k=i; k<=j-1; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
",dp[1][n]);
    return 0;
}