NOIP2013 화공(파동 서열)
#include
#include
#define N 100002
using namespace std;
int n,a[N],dp[N][2];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);dp[1][0]=dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i){
if(a[i]>a[i-1])dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
else dp[i][1]=dp[i-1][1];
if(a[i]1])dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
else dp[i][0]=dp[i-1][0];
}
cout<1],dp[n][0]);
return 0;
} 여기에 가장 좋은 끝이 수열의 마지막 점이 존재한다는 결론이 있다.
증명:
현재 하락하는 가장 좋은 파동 서열이 다음 점을 만났다고 가정해 보자.
1. 현재 높이가 이전 높이와 같으면 이 두 점은 누구를 선택하든 상관없다. 바로 현재 점으로 이전 점을 덮어라.
2.현재 높이가 이전 높이보다 낮으면 나도 이 점으로 이전 점을 바꿀 수 있다. 지금은 계곡이기 때문에 계곡이 낮을수록 다음 점에 있어 산봉우리가 될 확률이 높다.
3. 현재 높이가 이전 높이보다 높으면 나는 이 점을 이 서열에 직접 포함시킬 수 있다. 서열의 길이는 +1이다.
세 가지 상황에 대한 토론이 끝났다.
상승하는 상황은 일리가 있다.
증명이 끝나다.
전재 대상:https://www.cnblogs.com/ZH-comld/p/9560122.html
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