최대 하위 시퀀스 및 문제(동적 계획)
1. 문제 상해
정수 세트를 입력하여 이 숫자 세트의 하위 시퀀스와 의 최대 값을 구합니다.즉, 가장 큰 서열의 합만 구하면예를 들면 다음과 같습니다.
서열:-211-413-5-2, 가장 큰 서열과 20.
서열: - 6 2 4 - 7 5 3 2 - 1 6 - 9 10 - 2, 최대 하위 서열과 16.
2. 해결 방법
이런 문제는 우리가 통상적으로 동적 기획을 이용하여 해결한다. 즉, 가장 큰 서열과 상응하는 위치 좌표에 대한 해답을 한 번에 반복해서 완성할 수 있다.
사고방식은 다음과 같다(양수가 존재한다고 가정한다).
(1) 한 수가 음수라면 시작점이 될 수 없고 그 어떠한 음수 서열도 가장 큰 서열과 서열이 될 수 없다는 것을 이해해야 한다.
(2) 첫 번째 요소에서 뒤로 옮겨다니며 기록된 요소의 수조는 a[]이고 입력된 수조 요소에 대해thisSum을 설정하여 0으로 초기화합니다.이thisSum에 대응하여 기록의 최대 수치를 설정합니다
및 요소 maxSum은 배열 요소를 입력할 때마다 thisSum이 maxSum보다 크면 업데이트됩니다.
(3) thisSum<0이면 앞의 이 단락의 최대치가 기록되어 maxSum에 존재하고 thisSum<0이 발생한 원인은 해당 원소 <0이므로 뒤의 원소의 범람 중 이 원소를 계속 사용할 수 없습니다
원소, 따라서 thisSum을 0으로 설정하고, 이 원소의 다음 원소를 시작점으로 계속 훑어봅니다.
주의:많은 학우들이 이해하지 못할 수도 있는데 왜 중간에서 하나가 가장 크면 처음부터 다시 옮겨다니는지 모르겠다.만약 중간이 가장 크다면 좌우 양측은 확대를 막론하고 양쪽의 합은 마이너스일 것이다.따라서 처음부터 끝까지 thisSum<0이 지나면 계산을 계속하지 않습니다.
3. 코드(레코드 위치 불필요)
int max(const vector& a)
{
int maxSum = 0, thisSum = 0;
for (int j = 0; j < a.size(); j++)
{
thisSum += a[j];
if (thisSum > maxSum)
maxSum = thisSum;
else if (thisSum < 0)
thisSum = 0;
}
return maxSum;
} #include
#include
using namespace std;
int a[10005];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int maxSum=0,thisSum=0,s=0,e=0,star=0,en=n-1;// ， s，e； star、en
for(int i=0; i=0)// ，thisSum
{
e=i;
thisSum+=a[i];
}
else//thisSum<0（ thisSum a[i]），
{
s=i;
e=i;
thisSum=a[i];
}
if(thisSum>maxSum|| (thisSum==0&&en==n-1))// thisSum maxSum ， ，
{
star=s;
en=e;
maxSum=thisSum;
}
}
printf("%d %d %d
",maxSum,a[star],a[en]);
}
return 0;
} 이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
다양한 언어의 JSONJSON은 Javascript 표기법을 사용하여 데이터 구조를 레이아웃하는 데이터 형식입니다. 그러나 Javascript가 코드에서 이러한 구조를 나타낼 수 있는 유일한 언어는 아닙니다. 저는 일반적으로 '객체'{}...
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