[Leet Code] N-Queens N황후 문제.
5075 단어 LeetCode
The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.
Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.
Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where
'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively. For example,There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:
[
[".Q..", // Solution 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // Solution 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]고전적인 N황후 문제는 기본적인 모든 알고리즘서에 포함될 수 있는 문제이다. 고전 해법은 거슬러 올라가고 한 겹 한 겹 아래로 스캔하는 것이다. 그 중에서pos[i]는 i행 황후의 위치를 나타내고 -1로 초기화한 다음에 0부터 돌아가기 시작한다. 각 줄은 한 번씩 각 열을 훑어보고 이 위치에 황후를 놓으면 충돌이 있는지 판단한다. 이런 식으로 미루어 마지막 줄의 황후를 놓으면하나의 해법이 생성되어 결과res에 저장된 다음에 모든 상황을 검색할 수 있습니다. 코드는 다음과 같습니다.
class Solution {
public:
vector<vector<string> > solveNQueens(int n) {
vector<vector<string> > res;
vector<int> pos(n, -1);
solveNQueensDFS(pos, 0, res);
return res;
}
void solveNQueensDFS(vector<int> &pos, int row, vector<vector<string> > &res) {
int n = pos.size();
if (row == n) {
vector<string> out(n, string(n, '.'));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
out[i][pos[i]] = 'Q';
}
res.push_back(out);
} else {
for (int col = 0; col < n; ++col) {
if (isValid(pos, row ,col)) {
pos[row] = col;
solveNQueensDFS(pos, row + 1, res);
pos[row] = -1;
}
}
}
}
bool isValid(vector<int> &pos, int row, int col) {
for (int i = 0; i < row; ++i) {
if (col == pos[i] || abs(row - i) == abs(col - pos[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
};이 문제는 아직 귀속되지 않는 해법이 있으니 네티즌을 참고하십시오Just Do It 블로그. .
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