leetcode_78 – Subsets(DFS 기반 귀속, 동질 기반 추이)

Subsets

 
Total Accepted: 49965 Total Submissions: 176963 My Submissions
Question
 Solution 
 
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note:

Elements in a subset must be in non-descending order.

The solution set must not contain duplicate subsets.

 
For example,If nums =  [1,2,3] , a solution is:

[

  [3],

  [1],

  [2],

  [1,2,3],

  [1,3],

  [2,3],

  [1,2],

  []

]

 
Hide Tags
 
Array   Backtracking   Bit Manipulation
 
1. DFS(깊이 우선 탐색) 기반 귀속 방법.
원수 그룹의 모든 원소는 서브집중에 두 가지 상태가 있다. 그것이 존재하거나 존재하지 않는다.이렇게 서브집합을 구성하는 과정에서 각 원소는 두 가지 선택 방법이 있다. 선택, 선택을 하지 않기 때문에 두 갈래 나무를 구성하여 모든 선택 상태를 나타낼 수 있다. 두 갈래 나무 중의 i+1층 0층은 노드가 없으면 서브집합이 들어가거나 두 번째 원소를 넣지 않고 왼쪽 트리는 들어가고 오른쪽 트리는 들어가지 않는다는 것을 나타낸다.모든 잎 노드는 구한 서브집합이다.따라서 DFS의 귀속 사상을 이용하여 모든 잎 노드를 구할 수 있다.
위쪽은 다른 사람의 알고리즘을 보고 아래는 자신의 견해이다. 이 두 갈래 나무의 모든 층의 원소를 수조의 첫 번째 원소로 간주하고 모든 층의 원소는 같다. 이 층에 도착했을 때 원하거나 원하지 않는 것을 선택하면 된다.
그리고 귀속 방법으로 아래로 내려가는데 여기서 주의해야 할 것은 프로그램에서 귀속의 세부 처리
 

#include<iostream>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

void subsets1(vector<int>& S,vector<vector<int> >& temp,vector<int> temp1,int leal,int num)

{

	if(leal==num)

	{

		sort(temp1.begin(),temp1.end());

		temp.push_back(temp1);

		return;

	}

	leal++;

	subsets1(S,temp,temp1,leal,num);// temp1 ，，， 

	temp1.push_back(S[leal-1]);//leal ， 

	subsets1(S,temp,temp1,leal,num);

	return;

}

vector<vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {

	int num=nums.size();

	vector<int> vec;

	vector<vector<int> >temp;

	subsets1(nums,temp,vec,0,num);

	return temp;

}

int main()

{

	vector<vector<int> > vec1;

	vector<int> vec;

	vec.push_back(1);vec.push_back(2);vec.push_back(3);

	vec1=subsets(vec);

	for(int i=0;i<vec1.size();i++)

	{

		for(int j=0;j<vec1[i].size();j++)

			cout<<vec1[i][j]<<' ';

		cout<<endl;

	}

}

　　2.동질에 기초한 귀속
우리가 원래 문제보다 규모가 작지만 동질적인 문제를 찾을 수 있다면, 모두 귀속으로 해결할 수 있다.예를 들어 {1,2,3}의 모든 서브집합을 요구하면 {2,3}의 모든 서브집합, {2,3}의 서브집합과 동시에 {1,2,3}의 서브집합을 구할 수 있다. 그리고 우리는 {2,3}의 모든 서브집합에 원소1을 더한 후에 (정렬 주의) 같은 수량의 서브집합을 얻을 수 있다. 이것도 {1,2,3}의 서브집합이다.이렇게 하면 우리는 {2,3}의 모든 자집을 구하여 {1,2,3}의 모든 자집을 구할 수 있다.즉, 1, 2, 3의 자집을 구하기 위해서는 2, 3의 자집을 먼저 구한 다음에 1을 2, 3의 자집에 넣으면 전형적인 귀속 사고방식이다.
첫 번째부터 조금씩 뒤로 밀면 돼요.

#include<iostream>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

vector<vector<int> > to_next(vector<vector<int> >& temp,vector<int>& vec,int k)

{

	vector<vector<int> > last=temp;

	for(int i=0;i<temp.size();i++)

	{

		temp[i].push_back(vec[k]);

		sort(temp[i].begin(),temp[i].end());

		last.push_back(temp[i]);

	}

	return last;		

}

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)

{

	vector<vector<int>>last;

	vector<int> tem;

	last.push_back(tem);

	int len=nums.size();

	for(int i=0;i<len;i++)

	{

		last=to_next(last,nums,i);

	}

	return last;

}

int main()

{

	vector<vector<int> > vec1;

	vector<int> vec;

	vec.push_back(1);vec.push_back(2);vec.push_back(3);

	vec1=subsets(vec);

	for(int i=0;i<vec1.size();i++)

	{

		for(int j=0;j<vec1[i].size();j++)

			cout<<vec1[i][j]<<' ';

		cout<<endl;

	}

}