[Leetcode] 85. Populating Next Right Pointers in Each Node

제목

Given a binary tree

struct TreeLinkNode {
  TreeLinkNode *left;
  TreeLinkNode *right;
  TreeLinkNode *next;
}

Populate each next pointer to point to its next right node. If there is no next right node, the next pointer should be set to NULL.
Initially, all next pointers are set to NULL.
Note:

You may only use constant extra space.
You may assume that it is a perfect binary tree (ie, all leaves are at the same level, and every parent has two children).

For example, Given the following perfect binary tree,

     1
   /  \
  2    3
 / \  / \
4  5  6  7

After calling your function, the tree should look like:

     1 -> NULL
   /  \
  2 -> 3 -> NULL
 / \  / \
4->5->6->7 -> NULL

문제풀이법

/**
 * Definition for binary tree with next pointer.
 * struct TreeLinkNode {
 *  int val;
 *  TreeLinkNode *left, *right, *next;
 *  TreeLinkNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
 * };
 */
// Recursion, more than constant space
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (!root) return;
        if (root->left) root->left->next = root->right;
        if (root->right) root->right->next = root->next? root->next->left : NULL;
        connect(root->left);
        connect(root->right);
    }
};

분석

이 문제는 사실상 나무의 층차 역행의 응용이다. 역행이라면 역귀와 비역귀 두 가지 방법이 있다. 가장 좋은 것은 두 가지 방법을 모두 파악하고 모두 쓸 줄 알아야 한다.다음은 귀속의 해법이다. 완전 두 갈래 나무이기 때문에 노드의 왼쪽 자결점이 존재하면 오른쪽 자노드가 반드시 존재하기 때문에 왼쪽 자결점의 넥스트 바늘은 오른쪽 자노드를 직접 가리킬 수 있다. 그 오른쪽 자노드에 대한 처리 방법은 부모 노드의 넥스트가 비어 있는지, 비어 있지 않으면 넥스트 바늘이 가리키는 노드의 왼쪽 자결점을 가리키고 비어 있으면 NULL을 가리킨다.
다음은 교체 방법입니다.

class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (!root) return;
        TreeLinkNode *start = root, *cur = NULL;
        while (start->left) {
            cur = start;
            while (cur) {
                cur->left->next = cur->right;
                if (cur->next) cur->right->next = cur->next->left;
                cur = cur->next;
            }
            start = start->left;
        }
    }
};

제목에서 O(1)의 공간 복잡도를 요구하기 때문에 위에서 이런 방법으로 토치카를 쳤다.두 개의 바늘로 start와cur를 표시하는데 그 중에서 start는 각 층의 시작 노드를 표시하고cur는 이 층의 노드를 두루 훑어보며 디자인 사고방식의 교묘함을 설득할 수 밖에 없다.