왕도 기 고 시리즈 - 데이터 구조

왕도 기 고 시리즈 - 데이터 구조

제3 장 데이터 구조

창고

하프 만 나무

이 진 트 리

이 진 트 리 의 뒷 순 서 를 구 한 결과

이 진 트 리 정렬

이 진 트 리 정렬

제3 장 데이터 구조
창고.
예 1. 괄호 일치
예 2. 간단 한 표현 식 계산
하프 만 나무
하프 만 나무의 정의
N 개의 대 권 엽 결점 이 포 함 된 이 진 트 리 가운데 대 권 경로 길이 (WPL) 가 가장 작은 이 진 트 리 를 하프 만 트 리 라 고도 부 르 며 가장 좋 은 이 진 트 리 가 됐다.
구조 하프 만 트 리 의 알고리즘 은 다음 과 같다. 주어진 N 개의 권한 값 은 각각 w1, w2,..., Wn 의 노드 이다.(1) 이 N 개의 노드 를 각각 N 개의 나무 로 하고 하나의 노드 만 포함 하 는 이 진 트 리 로 삼림 F. (2) 를 구성 하여 새로운 노드 를 구성 하고 F 에서 두 개의 노드 의 가중치 가 가장 작은 나 무 를 새로운 노드 의 왼쪽, 오른쪽 나무 로 선택 하 며 새로운 노드 의 가중치 를 왼쪽, 오른쪽 나무 위의 노드 의 가중치 의 합 으로 한다.(3) F 에서 방금 선택 한 나무 두 그루 를 삭제 하고 새로 얻 은 나 무 를 F 에 넣는다.(4) F 에 나무 한 그루 만 남 을 때 까지 2 와 3 절 차 를 반복 한다.
하프 만 나 무 를 구성 하 는 과정 에서 작은 뿌리 더 미 를 사용 하면 O (logn) 의 시간 내 에 n 개의 원소 중 가장 작은 수 를 얻 을 수 있다.STL 의 우선 대기 열 을 빌려 다음 문장 을 이용 합 니 다.

    //         ：
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> Q;
    //      
    Q.push(x;)
    //       
    int a = Q.top();
    //      
    Q.pop();

예 3:

    ：    ，        n，        。              ，         ，       ，  weight，                   。
       ：
     n；
    n   
    ：
    5
    1 2 2 5 9
    ：
    37

C++ 구현:

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Q;
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        while(!Q.empty())
            Q.pop();
        //             
        int m = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &m);
            Q.push(m); 
        }

        int ans = 0;
        while(Q.size() > 1) {
            int a = Q.top();
            Q.pop();
            int b = Q.top();
            Q.pop();
            ans += a + b;
            Q.push(a + b);
            //  push                     
        }
        printf("%d", ans);
    }
    return 0;
}

이 진 트 리
이 진 트 리 노드 의 데이터 구조:

struct TNode {
    struct TNode* lchild;  //     
    struct TNode* rchild;  //     
    ElemType data;         //     
} TNode, *BiTree;

이 진 트 리 의 뒤 순 서 를 찾 아 결 과 를 옮 겨 다 니 세 요.
* * 제목: * * 이미 알 고 있 는 이 진 트 리 의 앞 순서 와 중간 순 서 를 옮 겨 다 니 며 이 진 트 리 의 뒤 순 서 를 옮 겨 다 니 는 결 과 를 구하 고 앞 순서 와 중간 순서 에 따라 이 진 트 리 를 만들어 결 과 를 출력 합 니 다.
cpp 프로 그래 밍 결과:

#include 
using namespace std;

typedef struct TNode {
    struct TNode* lchild;  //     
    struct TNode* rchild;  //     
    char data;         //     
} TNode, *BiTree;

BiTree CreatTree(char Pre[], char In[], int pl, int pr, int il, int ir) {
    BiTree root = NULL;
    root = new TNode();
    root -> data = Pre[pl];
    int index = 0;
    for (index = il; In[index] != Pre[pl]; index++);  
    //                 
    int lenl = index - il;
    int lenr = ir - index;
    if (lenl) {
        root -> lchild = CreatTree(Pre, In, pl + 1, pl + lenl, il, il + lenl - 1);
    } else {
        root -> lchild = NULL;
    }

    if (lenr ) {
        root -> rchild = CreatTree(Pre, In, pr - lenr + 1, pr, ir - lenr + 1, ir);
    } else {
        root -> rchild = NULL;
    }
    return root;
}

void PostOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T -> lchild);
        PostOrder(T -> rchild);
        printf("%c", T -> data);
    }
}

void PostDeletTree(BiTree root) {
    if(root != NULL) {
        BiTree(root -> lchild);
        BiTree(root -> rchild);
        delete(root);
    }
}
int main() {
    char pre[26];
    char in[26];
    while(gets(pre) && gets(in)) {
        int len = 0;
        for(len = 0; pre[len] != '\0'; len++);
        //     
        BiTree root = CreatTree(pre, in, 0, len - 1, 0, len - 1);
        PostOrder(root);  //        
        printf("
");
        PostDeletTree(root);  //                 
    }
    return 0;
}

두 갈래 정렬 트 리
제목: 일련의 정 수 를 입력 하고 이 진 트 리 를 만 들 고 이 진 트 리 를 앞 순서 와 뒤 순서 로 입력 합 니 다. 첫 번 째 줄 은 정수 n (0 알림: 중복 숫자 를 포함 할 수 있 습 니 다. 단일 출력 할 때 중복 숫자 를 출력 하지 않 아 도 됩 니 다.

#include 
using namespace std;

typedef struct BNode {
    struct BNode* lchild;  //     
    struct BNode* rchild;  //     
    int data;         //     
} BNode, *BiTree;

void PreOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        printf("%d ", T -> data);
        PreOrder(T -> lchild);
        PreOrder(T -> rchild);
    }
}

void InOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        InOrder(T -> lchild);
        printf("%d ", T -> data);
        InOrder(T -> rchild);
    }
}

void PostOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T -> lchild);
        PostOrder(T -> rchild);
        printf("%d ", T -> data);
    }
}

BiTree BiSortTree(BiTree &root, int a) {
    //          
    if (root) {
        if (a < root -> data)
            root -> lchild = BiSortTree(root -> lchild, a);
        else if(a > root -> data)
            root -> rchild = BiSortTree(root -> rchild, a);
    } else {
        root = new BNode();
        root -> data = a;
    }
    return root;
}

void PostDeletTree(BiTree root) {
    //           
    if(root != NULL) {
        BiTree(root -> lchild);
        BiTree(root -> rchild);
        delete(root);
    }
}

int main() {
    int n = 0;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        BiTree T;
        int x;
        while(n--) {
            scanf("%d", &x);
            T = BiSortTree(T, x);
        }

        printf("      ：");
        PreOrder(T);
        printf("
      : ");
        InOrder(T);
        printf("
      ：");
        PostOrder(T);
        printf("
");
        PostDeletTree(T);
    }
    return 0;
}

두 갈래 정렬 트 리
제목: 시작 은 n (0)

    ：
    2
    567432
    543267
    576342
    ：
    YES
    NO

사고: 두 갈래 정렬 트 리 의 옮 겨 다 니 는 결 과 를 비교 하여 두 나무 가 같 는 지 판단 한다.

#include 
#include 
using namespace std;

typedef struct BNode {
    struct BNode* lchild;  //     
    struct BNode* rchild;  //     
    char data;         //     
} BNode, *BiTree;

void PreOrder(BiTree T, char po[], int &index) {
    if (T != NULL) {
        po[index] = T -> data;
        index++;
        PreOrder(T -> lchild, po, index);
        PreOrder(T -> rchild, po, index);
    }
}

void InOrder(BiTree T, char po[], int &index) {
    if (T != NULL) {
        InOrder(T -> lchild, po, index);
        po[index] = T -> data;
        index++;
        InOrder(T -> rchild, po, index);
    }
}

BiTree BiSortTree(BiTree &root, int a) {
    //          
    if (root) {
        if (a < root -> data)
            root -> lchild = BiSortTree(root -> lchild, a);
        else if(a > root -> data)
            root -> rchild = BiSortTree(root -> rchild, a);
    } else {
        root = new BNode();
        root -> data = a;
    }
    return root;
}

void PostDeletTree(BiTree root) {
    //           
    if(root != NULL) {
        BiTree(root -> lchild);
        BiTree(root -> rchild);
        delete(root);
    }
}

int main() {
    int n = 0;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
        BiTree T = NULL;
        char old[10] = {'\0'};
        char pold[10] = {'\0'};
        char iold[10] = {'\0'};
        char str[10] = {'\0'};
        char pstr[10] = {'\0'};
        char istr[10] = {'\0'};
        int index = 0;
        
        scanf("%s", old);
        int i = 0;
        for (i = 0; old[i] != '\0'; i++)
            T = BiSortTree(T, old[i]);
        
        index = 0;
        PreOrder(T, pold, index);
        index = 0;
        InOrder(T, iold, index);
        PostDeletTree(T);
        
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            //              
            BiTree NT = NULL;
            for (int l = 0; l < n; l++) {
                str[l] = '\0';
                pstr[l] = '\0';
                istr[l] = '\0';
            }
            scanf("%s", str);
            for (int k = 0; str[k] != '\0'; k++)
                NT = BiSortTree(NT, str[k]);
            index = 0;
            PreOrder(NT, pstr, index);
            index = 0;
            InOrder(NT, istr, index);
            
            if (strcmp(pold, pstr) == 0 && strcmp(iold, istr) == 0)
                printf("YES
");
            else
                printf("NO
");
            PostDeletTree(NT);
        }
        
        printf("please input the number n: ");
    }
    return 0;
}