java 정렬 알고리즘 및 복잡도

거품 정렬:
 

public class Bubble {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 77, 1, 65, 13, 81, 93, 10, 5, 23, 17 };
		for (int m = a.length - 1; m > 0; m--) {
			for (int n = 0; n < m; n++) {
				if (a[n] > a[n + 1]) {
					int temp = a[n];
					a[n] = a[n + 1];
					a[n + 1] = temp;
				}
			}
		}
		for (int i : a) {
			System.out.println(i);
		}
	}

}

 
복잡도 분석: 거품 정렬은 불안정한 정렬 알고리즘으로 모두 비교하기((n-1)+(n-2)+...+3+2+1)=n*(n-1)/2회이기 때문에 시간 복잡도는 O(n^2)입니다.
 
빠른 정렬:
 

public class QuickSort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] initArray = { 1, 545, 23, 334, 876, 222, 111, 8, 9, 7, 6, 57, 89,
				0, -23, 670 };
		qsort(initArray, 0, initArray.length - 1);
		outprint(initArray);
	}

	public static void outprint(int[] initArray) {
		for (int i : initArray) {
			System.out.println(i);
		}
	}

	public static void swap(int[] array, int a, int b) {
		System.out.println("a=" + a);
		System.out.println("b=" + b);
		int temp = array[b];
		array[b] = array[a];
		array[a] = temp;
	}

	public static int getPivotIndex(int[] array, int begin, int end) {
		Random r = new Random();
		return begin + r.nextInt(end - begin + 1);
	}

	public static void qsort(int[] array, int begin, int end) {
		if (end > begin) {
			int index = getPivotIndex(array, begin, end);
			index = portions(array, begin, end, index);
			qsort(array, begin, index - 1);
			qsort(array, index + 1, end);
		}
	}

	public static int portions(int[] array, int begin, int end, int index) {
		int pivot = array[index];
		swap(array, index, end);
		for (int i = index = begin; i < end; i++) {
			if (array[i] < pivot) {
				swap(array, index++, i);
			}
		}
		swap(array, index, end);
		return index;
	}
} 

최악의 상황은 거품이 생기는 것과 마찬가지로 시간 복잡도는 O(n^2)이며, 가장 좋은 것은 n*logn이다.
 
삽입 정렬:
 

public class InsertSort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = { 77, 1, 65, 13, 81, 93, 10, 5, 23, 17 };
		isort(array, 0, array.length);
		outprint(array);
	}

	public static void outprint(int[] initArray) {
		for (int i : initArray) {
			System.out.println(i);
		}
	}

	public static void swap(int[] array, int a, int b) {
		int temp = array[b];
		array[b] = array[a];
		array[a] = temp;
	}

	public static void isort(int[] array, int begin, int end) {
		for (int i = begin; i < end; i++) {
			int temp = array[i];
			for (int m = i - 1; m >= 0; m--) {
				if (temp < array[m]) {
					array[m + 1] = array[m];
					array[m] = temp;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
	}
}

가장 좋은 상황은 순서가 정해져 있으면 n-1회만 비교하면 된다는 것이다.최악의 경우: 순서가 딱 역순, 비교 1+2+...+n-1회.
평균 시간의 복잡도도 O(n^2)이다.