구간 최대 중첩
1 차원 좌표 축 에 n 개의 구간 이 있 고 중합 구간 의 가장 긴 두 구간 을 구한다.
구간 의 데이터 구 조 는 다음 과 같다.
struct Interval{
int start;
int end;
};
생각:
먼저 구간 의 왼쪽 끝 점 인 start 에 따라 n 개 구간 을 정렬 합 니 다.
그리고 앞으로 이동 한 후 모든 구간 을 옮 겨 다 니 며 앞 뒤 두 구간 의 오른쪽 단점 인 end 를 비교 합 니 다.
앞 뒤 구간 이 각각 [x1, y1], [x2, y2] 라 고 가정 하면 순서 가 옮 겨 다 니 기 때문에 x2 > = x1, 상황 을 고려 해 보 자.
만약 y2 > = y1,
[x2, y2] 뒤의 구간 과 [x1, y1] 의 중첩 부분 은 이 구간 을 초과 하지 않 습 니 다. 그들의 x > x2 때문에 중첩 구간 의 크기 는 (y1 - x + 1) 또는 0 입 니 다.따라서 구간 [x1, y1] 과 겹 치 는 크기 는 최대 y1 - x2 + 1 또는 0 이다.(x2 > y1 시 두 구간 이 교차 하지 않 으 면 0)
하면, 만약, 만약...
그러면 구간 [x2, y2] 이 [x1, y1] 에 포함 되 어 있다 고 할 수 있 습 니 다. 그러면 구간 [x1, y1] 과 겹 치 는 크기 는 적어도 y2 - x2 + 1 이 고 구간 2 의 크기 는 y2 - x2 + 1 이 므 로 다른 구간 과 구간 [x2, y2] 의 중첩 크기 를 고려 하지 않 아 도 됩 니 다.
상기 두 가지 경우, 우 리 는 모두 한 구간 을 삭제 할 수 있 으 며, 첫 번 째 상황 을 계산 한 후, 구간 1 을 삭제 할 수 있 으 며, 두 번 째 상황 을 계산 한 후, 구간 2 를 삭제 할 수 있다.
총 시간 복잡 도: 정렬 O (nlogn) + 옮 겨 다 니 기 O (n)
코드:
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Interval{
int start;
int end;
};
bool cmp(const Interval &a,const Interval &b){
return a.start &inters, int n){
sort(inters.begin(),inters.end(),cmp);
for(int i=0;i=pre.end){
len=max(pre.end-cur.start+1,0);
maxOverlap=max(maxOverlap,len);
pre=cur;
}
else
maxOverlap=max(maxOverlap,cur.end-cur.start+1);
}
return maxOverlap;
}
int main()
{
int n;
while(1){
cin>>n;
vector inters(n);
for(int i=0;i>inters[i].start>>inters[i].end;
}
cout<
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