Integer Programming

Decision Variable이 정수인 Linear Programming

Linear Programming 관련된 문서를 보다보면 Integer Programming이라는 개념을 접할 때가 있다.

내가 이해한 데로 설명하면 결정해야 하는 Decision Varialbe이 정수형(Integer)이어야 하는 조건을 만족하면서 Solution을 찾아야 할 때를 의하는 것 같다.

예를 들면 위와 같은 문제를 풀어야 한다고 할 때 x, y가 Integer라는 조건이 붙는다면 이 문제는 Integer Programming이라고 할 수 있겠다.

Google OR Tools로 Integer Programming을 푸는 방법은 상당히 간단한데 사용하는 Solver와 decision variable의 정의형식만 변경해 주면 된다.

#Solver의 초기화는 SCIP를 이용한다.
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')

#Decision Varialbe은 IntVar 형을 이용한다.
x = solver.IntVar(0, solver.infinity(), 'x')

from ortools.linear_solver import pywraplp


def solve():
    solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')

    #Decision Valables
    x = solver.IntVar(0, solver.infinity(), 'x')
    y = solver.IntVar(0, solver.infinity(), 'y')

    #Constraints
    solver.Add(100*x + 50*y <= 3000)
    solver.Add(10 * x <= 100)

    #Objective function
    solver.Maximize(100 * x + 40 * y)

    #Solve
    status = solver.Solve()

    if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:
        print('Objective value =', solver.Objective().Value())
        print('x =', x.solution_value())
        print('y =', y.solution_value())

solve()