구현 - 7. 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력
  첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

• 출력
  첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

• 입력 예제1

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

• 출력 예제1
  5

• 입력 예제2

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

• 출력 예제2
  10

• 입력 예제3

5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

• 출력 예제3
  11

• 입력 예제4

5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

• 출력 예제4

32

구현코드

import java.util.*;
import java.io.*;

class Node{
	private int x;
	private int y;
	public Node(int x, int y){
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
	public int getX(){
		return this.x;
	}
	public int getY(){
		return this.y;
	}
}
public class Main{
	
	public static ArrayList<Node>house;
	public static ArrayList<Node>chicken;
	public static ArrayList<ArrayList<Node>>result;
	public static int m;
	public static boolean[] visited;
	
	public static void main(String args[])throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		house = new ArrayList<>();
		chicken = new ArrayList<>();
		for(int i = 0; i < n ; i++){
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++){
            	// 입력받은 값을 배열에 넣을 필요없이 1 이면 house Array에 2이면 chicken Array에 넣어준다.
				int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
				if(k == 1){
					house.add(new Node(i ,j));
				}else if(k == 2){
					chicken.add(new Node(i ,j));
				}
			}
		}
        // 모든 조합을 넣어줄 Array (m 값에따라 선택 할 수있는 치킨집이 달라지므로)
		result = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
        // 백트레킹 알고리즘 구현 시 치킨집 고름여부 
		visited = new boolean[chicken.size()];
		backtracking(0);
		
		
		int min = (int)1e9;
		for(int i = 0; i <result.size(); i++){
			ArrayList<Node> now = result.get(i);
			int sum2 = 0;
			for(int j = 0 ; j < house.size(); j++){
				int temp = (int)1e9;
				for(int k = 0; k < now.size(); k ++){
					temp = Math.min(temp,(Math.abs(house.get(j).getX() - now.get(k).getX())+ Math.abs(house.get(j).getY() - now.get(k).getY())));
				}
				sum2+= temp;
			}
			min =Math.min(min,sum2);
		}
		System.out.println(min);
	}
	
	public static void backtracking(int depth){
    	// 선택을 m개했을 시 선택한 값을 Arraylist 에 담아서 result 에 넣기.
		if(depth == m){
			ArrayList<Node>now = new ArrayList<>();
			for(int i = 0; i <chicken.size();i++ ){
				if(visited[i]){
					now.add(chicken.get(i));
				}
			}
			result.add(now);
			return;
		}
		for(int i = 0; i <chicken.size(); i ++){
			if(!visited[i]){
				visited[i] = true;
				backtracking(depth+1);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}
}

코드해석

이 문제는 백트레킹 문제로 보아도 무방하다. 우선 나는 3중for문을 써서 사용했지만 더 간단하게 하는방법도있다. 백트레킹시 최소값 비교하는 방식으로 2중 for문을 사용해도된다.
순열문제라고 생각하면 쉽게 접근할 수있지만 계산할 때 실수하기 쉬운문제라고 생각한다.