구현 - 4. 자물쇠와 열쇠

문제

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

입출력 예

• key
  [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]
• lock
  [[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]
• result
  true

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

구현코드

class Solution {
	
	public static int[][] rotate(int[][] key){
		int n = key.length;
		int m = key[0].length;
		int[][] rtKey = new int[m][n];
		for(int i = 0; i < m ; i++){
			for(int j = 0 ; j < n ; j++){
				rtKey[i][j] = key[n-1-j][i];
			}
		}
		return rtKey;
	}
	
	public static boolean check(int[][] lock, int n){
		for(int i = n; i <2*n; i++){
			for(int j = n; j <2*n; j++){
				if(lock[i][j] != 1) return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
    public boolean solution(int[][] key, int[][] lock) {
        int n = lock.length;
		int m = key.length;
		int[][] newLock = new int[3*n][3*n];
		// 새로운 배열에 값 넣기
		for(int i = 0 ; i <n ; i++){
			for(int j = 0 ; j < n; j++){
				newLock[i+n][j+n] = lock[i][j];
			}
		}
		for(int ro = 0; ro < 4; ro++){
			key = rotate(key);
			for(int x = 0 ; x <2*n ;x ++){
				for(int y = 0; y <2*n ; y++){
					// 자물쇠에 열쇠 넣기
					for(int i = 0; i < m; i ++){
						for(int j = 0 ; j < m ; j++){
							newLock[x+i][y+j] += key[i][j];
						}
					}
					if(check(newLock, n)) return true;
					// 자물쇠에 열쇠 빼기
					for(int i = 0; i < m; i ++){
						for(int j = 0 ; j < m ; j++){
							newLock[x+i][y+j] -= key[i][j];
						}
					}
				}
			}
		}
		
        return false;
    }
}

코드해석

이문제의 핵심 키는 두가지 이다.
1. 배열을 90도로 돌릴 수 있는가?
2.배열을 늘려서 값을 비교할 수있는가? 이다.
배열을 돌리기 위한 함수는 외워두면 좋다.(정사각형 배열 ,직사각형 배열 동일하다.)
우선 크기를 3배로 늘려서 할당해준다. 정확하게 크기를 맞워서 늘려줘도 되지만 , 그렇게하면 계산이 복잡해진다. 3배로 해도 괜찮은 이유는 n 의 크기가 m보다 무조건 크거가 같기 때문이다.
90도로 돌리는 함수를 4번 반복해주고 그 값의 가운데가 모두 1이 된다면 정답인 문제이다.