[HDU - 4597] 플레이 게임(dp)

2429 단어 HDU동적 계획 (dp)바둑 문제
문제집:
Alice and Bob are playing a game. There are two piles of cards. There are N cards in each pile, and each card has a score. They take turns to pick up the top or bottom card from either pile, and the score of the card will be added to his total score. Alice and Bob are both clever enough, and will pick up cards to get as many scores as possible. Do you know how many scores can Alice get if he picks up first?
Input
The first line contains an integer T (T≤100), indicating the number of cases.  Each case contains 3 lines. The first line is the N (N≤20). The second line contains N integer a i (1≤a i≤10000). The third line contains N integer b i (1≤bi≤10000).
Output
For each case, output an integer, indicating the most score Alice can get.
Sample Input 
2 
 
1 
23 
53 
 
3 
10 100 20 
2 4 3

Sample Output 
53 
105

제목 대의:
Alice와 Bob은 두 개의 길이가 N인 정수 숫자 서열을 가지고 있는데, 매번 그들 두 사람은 그 중의 한 서열에서만 양쪽 중 하나를 선택해서 가져갈 수 있다.그들은 모두 가능한 한 큰 숫자의 합을 얻을 수 있기를 희망하고, 그들은 모두 충분히 총명하며, 매번 가장 좋은 전략을 선택한다.Alice가 먼저 선택해서 최종적으로 Alice가 받을 수 있는 숫자의 총계가 얼마냐고 물었다.
문제 해결 보고서:
그냥 dp[][][][]로 하면 돼요.
AC 코드:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair PII;
const int MAX = 20 + 5;
int dp[MAX][MAX][MAX][MAX],sa[MAX],sb[MAX];
int a[MAX],b[MAX];
int n,sum;
int dfs(int l,int r,int L,int R) {
	if(dp[l][r][L][R] != -1) return dp[l][r][L][R];
	int res = 0;
	int ssum = sa[r]-sa[l-1] + sb[R]-sb[L-1];
	if(l<=r) res = max(res,ssum - dfs(l+1,r,L,R)),res = max(res,ssum - dfs(l,r-1,L,R));
	if(L<=R) res = max(res,ssum - dfs(l,r,L+1,R)),res = max(res,ssum - dfs(l,r,L,R-1));
	return dp[l][r][L][R] = res;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		sum=0;
		memset(dp,-1,sizeof dp);
		for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i),sum += a[i],sa[i] = sa[i-1] + a[i];
		for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",b+i),sum += b[i],sb[i] = sb[i-1] + b[i];
		printf("%d
",dfs(1,n,1,n));
	} 
	return 0 ;
}

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