HDU4427Math Magic (dp + 스크롤 배열)

제목 링크:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4427
제목:
k 개 수, k 개 수의 합 을 n 으로 선택 하고 최소 공 배 수 는 m 의 방안 수 이 며 마지막 결 과 는 mod 1000000007 입 니 다.
분석:
상태 이동 은 찾기 쉽 고 어 려 운 것 은 스스로 최 적 화 를 실현 하 는 것 이다.
상태 전이 방정식 은 dp [i + 1] [s + k] [lcm (l, k)] + = dp [i] [s] [l] 이다.
1 차원 은 몇 개의 수 를 대표 하고 2 차원 은 이런 수의 합 을 대표 하 며 3 차원 은 이런 수의 최소 공배수 이다.
그렇게 큰 배열 을 열 수 없 기 때문에 스크롤 배열 을 사용 해 야 합 니 다. 자세 한 설명 은 설명 을 참조 하 십시오.
코드 는 다음 과 같 습 니 다:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int mod = 1000000007;

const int maxn = 1005;

inline int gcd(int a,int b)
{
    if(b) return gcd(b,a%b);
    return a;
}

int dp[2][maxn][maxn];
int fac[1000];
int lcm[maxn][maxn];

void init()//   1~1000             
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        for(int j=i;j<maxn;j++)
            lcm[i][j]=lcm[j][i]=i*j/gcd(i,j);
}

int main()
{
    init();
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int tmp = m, cnt=0,v=0;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i = 1; i<=m; i++)//    m     ， k      m       
            if(m%i==0) fac[cnt++]=i;
        for(int i=0; i<cnt; i++)//   
            dp[v][fac[i]][fac[i]]=1;
        for(int i=1; i<k; i++) //    
        {
            memset(dp[v^1],0,sizeof(dp[v^1]));
            for(int j=i; j<n; j++) //  sum
            {
                for(int p=0; p<cnt; p++) //           
                {
                    int mul=fac[p];
                    if(!dp[v][j][mul])
                        continue;
                    for(int q=0; q<cnt; q++) //    
                    {
                        int tt=j+fac[q];//        
                        if(tt>n)
                            break;
                        int t = lcm[mul][fac[q]];//          
                        dp[v^1][tt][t]+=dp[v][j][mul];//                       
                        dp[v^1][tt][t]%=mod;
                    }
                }
            }
            v^=1;
        }
        printf("%d
",dp[v][n][m]);
    }
    return 0;
}