hdu 1717 소수 화 점수 2 (수학)
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2022 Accepted Submission(s): 813
Problem Description
레이 는 수학 시간 에 선생님 의 말씀 을 듣 고 모든 소수 가 점수 로 표시 되 는 형식 이 라 고 말 했다. 그 는 녹 기 시 작 했 고 곧 완성 되 었 다. 그러나 그 는 또 하나의 문 제 를 생각 했다. 어떻게 순환 소 수 를 점수 로 바 꿀 수 있 을 까?
일반 소 수 를 가장 간단 한 점수 로 만 들 수도 있 고 순환 소 수 를 가장 간단 한 점수 로 만 들 수도 있 는 프로그램 을 써 주세요.
Input
첫 번 째 줄 은 정수 N 으로 몇 개의 데이터 가 있 는 지 를 나타 낸다.
각 조 의 데 이 터 는 하나의 순수 소수, 즉 정수 부분 이 0 이다.소수 의 자릿수 는 9 자 리 를 넘 지 않 고 순환 부분 은 () 로 묶는다.
Output
각 대응 하 는 소수 에 대해 가장 간단 한 점수 로 출력 하여 한 줄 을 차지한다.
Sample Input
3 0.(4) 0.5 0.32(692307)
4/9 1/2 17/52
众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数?
首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类:无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数,这在中学将会得到详尽的解释;无限循环小数是可以化成分数的。那么,无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同,然后这两个数相减,“大尾巴”不就剪掉了吗!我们来看两个例子:
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分数。
想1: 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……
(100-1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
想2: 0.33……×10=3.33……
0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。
想1:0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②-①即得:
0.4777……×90=47-4
所以, 0.4777……=43/90
想2:0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②-①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……
0.325656……×9900=3256-32
所以, 0.325656……=3224/9900
将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同.
#include
#include
#include
//#define int long long
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
while (b){
int tmp = a;
a = b;
b = tmp % b;
}
return a;
}
int n,j;
int part1, part2, pow, sum_val, tmp_pow;
char s[100];
int get_val(int &pos){
int ans = 0;
while (s[pos] && s[pos] != '(' && s[pos] != ')'){
sum_val = sum_val *10 + s[pos] - '0';
ans = ans * 10 + s[pos++] - '0';
pow = pow * 10;
}
return ans;
}
void init(){
j = 2;
sum_val = 0;
pow = 1;
part1 = part2 = sum_val = 0;
part1 = get_val(j);
tmp_pow = pow;
if (s[j] == '(') ++j;
part2 = get_val(j);
}
char c = '/';
int main(){
scanf("%d", &n);
//getchar();
for (int i = 1; i <= n; ++i){
//gets(s);
scanf("%s", s);
init();
if (!part2){
int GCD = gcd(tmp_pow, sum_val);
printf("%d%c%d
", sum_val / GCD, c, tmp_pow / GCD);
}
else{
int fenmu = pow - tmp_pow;
int fenzi;
if (part1) fenzi = sum_val - part1;
else fenzi = part2;
int GCD = gcd(fenzi, fenmu);
printf("%d%c%d
", fenzi / GCD, c, fenmu / GCD);
}
}
return 0;
}
이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
Coq에서 증명된 이중 부정 주위의 증명이중 부정 가져오기 이중 부정 해소를 증명할 수 없지만 삼중 부정 해소를 증명할 수 있다 이중 부정 해소의 이중 부정 이중 부정 해소와 배중률 동치 고전 이론을 얻으려면 직관주의 이론에 어느 것을 넣어도 된다는 것이...
텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
CC BY-SA 2.5, CC BY-SA 3.0 및 CC BY-SA 4.0에 따라 라이센스가 부여됩니다.