hdu Crazy Circuits

Crazy Circuits
 
제목:
   + 극 에서 음극 까지 회로 기 판 을 드 립 니 다.
지금 은 회로 기 판 의 최소 전류 제한 을 주 고 전류 가 균형 을 이 룰 때 양극 에서 출발 하 는 최소 전 류 를 구 해 야 한다.
 
알고리즘:
   아주 누 드 유 소스 최소 흐름.안 유 원 환 의 최대 흐름 방법 이 있 으 면 먼저 최대 흐름 을 구한다.그리고t - > s 용량 INF 를 추가 함으로써 무 원 환 최소 흐름 문제 가 되 었 습 니 다.이렇게 한 번 더 달리 면 가장 큰 흐름 이 결과 다.비록 정확 한 지 아 닌 지 를 엄 격 히 증명 하 지 는 않 았 지만, 나 는 지금 사용 하고 있 지만, 아직 잘못된 알고리즘 이 있 는 것 을 발견 하지 못 했다.
문 제 를 풀 때 in [] 을 비 우 는 것 을 잊 었 다.30 분 동안 찾았어!!!
 

/*

   //!!!!!!!!!!!!!!
               。！。！！
。！。
   
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 1 << 25;
const int MAXN = 100 + 10;
///////////////////////////////////

struct Edge{
   int from,to,cap,flow,cost;
   Edge(){};
   Edge(int _from,int _to,int _cap,int _flow)
       :from(_from),to(_to),cap(_cap),flow(_flow){};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int cur[MAXN],d[MAXN];
bool vst[MAXN];
int src,sink,ss,tt;

////////////////////////////////////////////

int N,M;
int low[MAXN+MAXN],in[MAXN];

void init(){
   ss = N + 2; tt = ss + 1;
   src = tt + 1; sink = src + 1;

   for(int i = 0;i <= sink;++i)
      G[i].clear();
   edges.clear();
}

void getId(char *str1,char *str2,int& x,int& y){
    if(str1[0] == '+'){
        x = ss;
    } else if(str1[0] == '-'){
        x = tt;
    } else {
        sscanf(str1,"%d",&x);
    }

    if(str2[0] == '+'){
        y = ss;
    } else if(str2[0] == '-'){
        y = tt;
    } else {
        sscanf(str2,"%d",&y);
    }
}

void addEdge(int from,int to,int cap){
    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
    int sz = edges.size();
    G[from].push_back(sz - 2);
    G[to].push_back(sz - 1);
}

bool BFS(){
   memset(vst,0,sizeof(vst));
   queue<int> Q;
   Q.push(src);
   vst[src] = 1;
   d[src] = 0;

   while(!Q.empty()){
       int x = Q.front(); Q.pop();
       for(int i = 0;i < (int)G[x].size();++i){
          Edge& e = edges[G[x][i]];
          if(!vst[e.to] && e.cap > e.flow){
              vst[e.to] = 1;
              d[e.to] = d[x] + 1;
              Q.push(e.to);
          }
       }
   }

   return vst[sink];
}

int DFS(int x,int a){
   if(x == sink||a == 0)
       return a;

   int flow = 0,f;
   for(int& i = cur[x];i < (int)G[x].size();++i){
       Edge& e = edges[G[x][i]];
       if(d[e.to] == d[x] + 1&&(f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow))) > 0){
           e.flow += f;
           edges[G[x][i]^1].flow -= f;
           flow += f;
           a -= f;
            if(a == 0) break;
       }
   }

   return flow;
}

int maxFlow(){
    int flow = 0;
    while(BFS()){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        flow += DFS(src,INF);
    }

    return flow;
}

int main()
{

    while(scanf("%d%d",&N,&M),(N||M)){
        init();      //!!!!!!!!!!!!!

        int x,y;
        char str1[10],str2[10];

        memset(in,0,sizeof(in));    //!!!!!!!!!!!!!!!!!!

        for(int i = 0;i < M;++i){
            scanf("%s%s%d",str1,str2,&low[i]);

            //printf("%s %s
",str1,str2);
            getId(str1,str2,x,y);

            //printf("%d --> %d
",x,y);
            addEdge(x,y,INF - low[i]);   //   ,    
            in[x] -= low[i];
            in[y] += low[i];
        }

        if(N == 0){
            printf("%d
",*max_element(low,low + M));
            continue;
        }

        int sum = 0;
        for(int i = 1;i <= tt;++i){
            if(in[i] > 0){
                sum += in[i];
                addEdge(src,i,in[i]);
            } else {
                addEdge(i,sink,-in[i]);
            }
        }

        sum -= maxFlow();
        addEdge(tt,ss,INF);      //         
        int flow = maxFlow();
        if(sum != flow){
            puts("impossible");
        } else {
            int sz = edges.size();
            printf("%d
",edges[sz - 2].flow);
        }
    }
    return 0;
}