HDU5909 FWT 가속 이질적 또는 볼륨

간략한 제목: 하나의 노드 수가 nn인 나무 중에서 하위 나무를 선택하십시오. 이 하위 나무의 값은 모든 노드의 값이 다르거나 일어난 결과입니다.현재 이차 또는 값이 각각 [0, m)[0, m)인 프로젝트 트리를 출력해야 합니다.
먼저 간단한 트리 DP D P는 dp[u][i][i]dp[u][i]로 u를 뿌리로 하는 하위 트리를 나타내고 모든 노드의 값이 다르거나 ii로 시작하는 방안 트리를 고려합니다.그러면 이동 dp[u][i]=∑v∈son(u)dp[v][j][u][i xor j]dp[u][i][i]=∑v∈son(u)dp[v][j]\dp[u][i][ixorj]가 존재한다.그렇다면 폭력의 복잡도는 O(n ∗ m ∗m) O(n ∗ m ∗m)다.그 다음에 그 이상 또는 볼륨은 FWT로 가속할 수 있다. 복잡도 O(n ∗ m ∗ logm) O(n ∗ m ∗ l o g m).

#define others
#ifdef poj
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#endif // poj
#ifdef others
#include 
#endif // others
//#define file
#define all(x) x.begin(), x.end()
using namespace std;
#define eps 1e-8
const double pi = acos(-1.0);

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
void umax(int &a, int b) {
    a = max(a, b);
}
void umin(int &a, int b) {
    a = min(a, b);
}
int dcmp(double x) {
    return fabs(x) <= eps?0:(x > 0?1:-1);
}
void file() {
    freopen("data_in.txt", "r", stdin);
    freopen("data_out.txt", "w", stdout);
}

namespace solver {
    const LL mod = 1e9+7;
    const LL maxn = 1025;
    const LL rev = 500000004;
    LL t;
    LL n, m;
    LL val[maxn];
    vector G[maxn];
    LL dp[maxn][maxn];
    LL ans[maxn];
    LL Pow(LL a, LL b) {
        LL res = 1;
        while(b) {
            if(b & 1) res *= a, res%= mod;
            b >>= 1;
            a *= a;
            a %= mod;
        }
        return res;
    }
    void FWT(LL a[],LL n) {
        for(LL d=1;d1)
            for(LL m=d<<1,i=0;ifor(LL j=0;j//xor:a[i+j]=x+y,a[i+j+d]=(x-y+mod)%mod;
                    //and:a[i+j]=x+y;
                    //or:a[i+j+d]=x+y;
                }
    }

    void UFWT(LL a[],LL n) {
        for(LL d=1;d1)
            for(LL m=d<<1,i=0;ifor(LL j=0;j1LL*(x+y)*rev%mod,a[i+j+d]=(1LL*(x-y)*rev%mod+mod)%mod;
                    //xor:a[i+j]=(x+y)/2,a[i+j+d]=(x-y)/2;
                    //and:a[i+j]=x-y;
                    //or:a[i+j+d]=y-x;
                }
    }
    void solve(LL a[],LL b[],LL n) {
        FWT(a,n);
        FWT(b,n);
        for(LL i=0;i1LL*a[i]*b[i]%mod;
        UFWT(a,n);
    }

    void dfs(LL u, LL fa = -1) {
        dp[u][val[u]] = 1;
        for(auto v:G[u]) {
            if(v == fa) continue;
            dfs(v, u);
            LL tmp[1025] = {0};
            for(LL j = 0; j < m; j++) tmp[j] = dp[u][j];
//            for(LL j = 0; j < m; j++)
//                for(LL k = 0; k < m; k++)
//                    dp[u][j] += dp[v][k] * tmp[j^k];
            solve(tmp, dp[v], m);
            for(LL i = 0; i < m; i++) dp[u][i] += tmp[i];
        }
        for(LL i = 0; i < m; i++) ans[i] += dp[u][i], ans[i] %= mod;
    }
    void solve() {
//        cout<
        scanf("%lld", &t);
        while(t--) {
            for(LL i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear();
            memset(dp, 0, sizeof dp);
            memset(ans, 0, sizeof ans);
            scanf("%lld%lld", &n, &m);
            for(LL i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &val[i]);
            for(LL i = 1; i <= n - 1; i++) {
                LL x, y;
                scanf("%lld%lld", &x, &y);
                G[x].push_back(y);
                G[y].push_back(x);
            }
            dfs(1);
            for(LL i = 0; i < m; i++)
                printf("%lld%c", ans[i], i == m - 1?'
':' ');
        }
    }
}

int main() {
//    file();
    solver::solve();
    return 0;
}