HDU 5113 흑백 (DFS + 가지치기)

제목 링크:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5113
제목:
Black And White
Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others) Total Submission(s): 1336    Accepted Submission(s): 350 Special Judge
Problem Description
In mathematics, the four color theorem, or the four color map theorem, states that, given any separation of a plane into contiguous regions, producing a figure called a map, no more than four colors are required to color the regions of the map so that no two adjacent regions have the same color.
— Wikipedia, the free encyclopedia
In this problem, you have to solve the 4-color problem. Hey, I’m just joking.
You are asked to solve a similar problem:
Color an N × M chessboard with K colors numbered from 1 to K such that no two adjacent cells have the same color (two cells are adjacent if they share an edge). The i-th color should be used in exactly c
i cells.
Matt hopes you can tell him a possible coloring.
 
Input
The first line contains only one integer T (1 ≤ T ≤ 5000), which indicates the number of test cases.
For each test case, the first line contains three integers: N, M, K (0 < N, M ≤ 5, 0 < K ≤ N × M ).
The second line contains K integers c
i (c
i > 0), denoting the number of cells where the i-th color should be used.
It’s guaranteed that c
1 + c
2 + · · · + c
K = N × M .
 
Output
For each test case, the first line contains “Case #x:”, where x is the case number (starting from 1).
In the second line, output “NO” if there is no coloring satisfying the requirements. Otherwise, output “YES” in one line. Each of the following N lines contains M numbers seperated by single whitespace, denoting the color of the cells.
If there are multiple solutions, output any of them.
 
Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4
1 5 2
4 1
3 3 4
1 2 2 4
2 3 3
2 2 2
3 2 3
2 2 2
   
   
   
   

 
Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1:
NO
Case #2:
YES
4 3 4
2 1 2
4 3 4
Case #3:
YES
1 2 3
2 3 1
Case #4:
YES
1 2
2 3
3 1
   
   
   
   

 
Source
2014 년 CM / ICPC 아시아 베 이 징 역
문제 풀이:
    n. m 가 작 아서 검색 을 생각 할 수 있 지만 시간 이 초과 되 었 습 니 다.남 은 용량 이 n 일 때 임의의 색상 은 최대 (n + 1) / 2 밖 에 되 지 않 기 때문에 가지치기 가 필요 합 니 다.임의의 색상 수가 이 값 을 초과 하면 되 돌려 줍 니 다.이 최 적 화 는 이미 대단 하 다.나 는 또 쓸모 없 는 최 적 화 를 추가 했다. main 함수 에 어떤 두 가지 색깔 이 동시에 나타 나 서 중복 계산 할 필요 가 없다.
코드:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iomanip>
#define LL long long
using namespace std;
int map [7][7],color[30];
int n,m,t,k,sz,amount,tmp;
bool flag=false;
void init()
{
	for(int i=0;i<7;i++)
		map[0][i]=-1;
	for(int j=1;j<7;j++)
		map[j][0]=-1;
}
void dfs(int x,int y,int typ,int lef)
{
  tmp=(lef+1)/2;
  for(int i=1;i<=k;i++)
  {
	  if(color[i]>tmp)
	  return;
  }
  if(flag)return;
  if(color[typ]==0)return;
  if(map[x-1][y]!=typ&&map[x][y-1]!=typ)
  {
	  map[x][y]=typ;
	  color[typ]--;
	  if(x==n&&y==m)
	  {
		  flag=true;
		  return;
	  }
	  else if(y==m)
	  {
		  tmp=0;
		  for(int i=1;i<=k;i++)
		  {
			  if(color[i])tmp++;
		  }
		  if(tmp==1)
		  {
			  if(m!=1)
			  {
				  color[typ]++;
				  return;
			  }
		  }
		  for(int i=1;i<=k;i++)
		  {
			  if(color[i])
				  dfs(x+1,1,i,lef-1);
		  }
	  }
	  else
	  {
		  for(int i=1;i<=k;i++)
		  {
			  if(color[i])
			  {
				  dfs(x,y+1,i,lef-1);
			  }
		  }
	  }
	  color[typ]++;
  }
  return;
}
int main()
{
	init();
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
	  set <int> cnt;
	  printf("Case #%d:
",i);
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	  amount=(n*m+1)/2;
	  flag=true;
	  if(k==1)
	  {
		  if(n*m!=1)
		  flag=false;
	  }
	  for(int j=1;j<=k;j++)
	  {
		  scanf("%d",&color[j]);
          if(color[j]>amount)
			  flag=false;
	  }
	  if(flag)
	  {
	    flag=false;
	    for(int j=1;j<=k;j++)
	    {
		  sz=cnt.size();
		  if(color[j])
		  {
			  cnt.insert(color[j]);
			  if(cnt.size()>sz)
			  dfs(1,1,j,n*m);
		  }
	    }
	   }
	  if(flag)
	  {
		  printf("YES
");
		  for(int j=1;j<=n;j++)
		  {
            printf("%d",map[j][1]);
			for(int k=2;k<=m;k++)
				printf(" %d",map[j][k]);
			printf("
");
		  }
	  }
	  else
	  {
		  printf("NO
");
	  }
	}
	return 0;
}