HDU 3903 - Trigonometric Function
1367 단어 function
공식부터 시작해--
cos(nA+mB)=cos(nA)cos(mB)-sin(nA)sin(mB)
배각 공식에 따라 임의의 n배의sin(nA),cos(nA),tan(nA)은sin(A),cos(A),tan(A)의 다항식 형식으로 변할 수 있다
여현 공식에 따르면cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c), a, b, c는 모두 유리수이기 때문에 세 각의 여현은 모두 유리수이다
결론은sin(A),sin(B),sin(C)이 모두 유리수임을 증명하기만 하면 된다
sin^2(A)+cos^2(A)=1,sin(A)이 유리수인지 아닌지 추정 가능
나는 처음에 등식 양쪽에 4*a*a*b*b*c*c를 동시에 탔는데 결과가 너무 커서 롱롱을 초과한 것을 발견했다. 나중에 코스의 분모 부분만 타면 된다고 생각했다. 이렇게 하면 롱롱 범위 내에서
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL long long
int main()
{
LL T;
LL a,b,c,n,m,k;
scanf("%I64d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&n,&m,&k);
LL A=4*b*b*c*c-(b*b+c*c-a*a)*(b*b+c*c-a*a);
LL B=4*a*a*c*c-(a*a+c*c-b*b)*(a*a+c*c-b*b);
LL C=4*a*a*b*b-(a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c);
LL AA=sqrt(A);
LL BB=sqrt(B);
LL CC=sqrt(C);
if(AA*AA==A&&BB*BB==B&&CC*CC==C)
printf("YES
");
else
printf("NO
");
}
return 0;
}
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