hdu 1874 원활 한 공사 계속 (두 가지 최 단 경로, spfa & floyd)

제목:
원활 한 공사 가 계속되다.
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 34450    Accepted Submission(s): 12600
Problem Description
모 성 은 여러 해 동안 의 원활 한 공사 계획 을 실행 한 후에 마침내 많은 길 을 건설 하 였 다.길 을 많이 건 너 지 않 아 도 좋 지 않다. 한 도시 에서 다른 도시 로 갈 때마다 여러 가지 도로 방안 을 선택 할 수 있 고 어떤 방안 은 다른 방안 보다 걷 는 거리 가 훨씬 짧다.이것 은 행인 들 을 매우 곤란 하 게 한다.
지금 은 출발점 과 종점 을 알 고 있 습 니 다. 출발점 에서 종점 까지 가장 짧 은 거 리 를 걸 어야 하 는 지 계산 해 보 세 요.
 
Input
이 문 제 는 여러 그룹의 데 이 터 를 포함 하고 있 습 니 다. 파일 이 끝 날 때 까지 처리 하 십시오.
각 조 의 데이터 첫 줄 은 두 개의 정수 N 과 M (0 < N < 200, 0 < M < 1000) 을 포함 하고 각각 기 존 도시 의 수량 과 이미 건 설 된 도로 의 수량 을 대표 한다.도 시 는 각각 0 ～ N - 1 번호 로 되 어 있다.
다음은 M 행 도로 정보.한 줄 에 세 개의 정수 A, B, X (0 < = A, B < N, A! = B, 0 < X < 10000) 가 있 는데 도시 A 와 도시 B 사이 에 X 의 양 방향 도로 가 있다 는 것 을 나타 낸다.
다음 줄 에 두 개의 정수 S, T (0 < = S, T < N) 가 있 는데 각각 출발점 과 종점 을 대표 한다.
 
Output
각 그룹의 데 이 터 는 한 줄 에서 가장 짧 은 걸 어야 할 거 리 를 출력 하 십시오.S 에서 T 까지 의 노선 이 존재 하지 않 으 면 출력 - 1.
 
Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
   
   
   
   

 
Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
-1
   
   
   
   

이것 은 정말 가장 짧 은 문 제 를 연습 하 는 템 플 릿 문제 다.
spfa 알고리즘: Bellman - ford 알고리즘 은 동적 계획 을 바탕 으로 기 존의 사 이 드 로 최 단 거 리 를 계속 업데이트 합 니 다. if dis [edge [k]. to] > dis [j] + edge [k]. w 는 dis [edge [k]. to] = dis [j] + edge [k]. w;spfa 는 이 를 바탕 으로 개선 을 했 습 니 다. 대기 열 과 태그 배열 로 최적화 되 었 습 니 다. 표 시 된 점 은 대기 열 에 넣 지 않 습 니 다. 함 수 는 대기 열 에서 꺼 낸 점 에 대해 연결 점 을 발산 하고 매번 에 더 짧 은 경 로 를 발견 하면 목적 지 를 신속하게 표시 합 니 다.이렇게 하면 Dijkstra 의 처음부터 끝까지 가장 짧 은 경 로 를 찾 아 목적 지 를 표시 하 는 해당 점 을 찾 고 다시 옮 겨 다 니 며 업데이트 하 는 것 이 빠 릅 니 다. 만약 에 특정한 점 에서 대기 열 이 나 오 는 횟수 가 n - 1 보다 많 으 면 마이너스 고리 가 존재 한다 고 판단 합 니 다.

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
queue<int> q;
int n,map[maxn][maxn],dis[maxn];
bool spfa(int s){
    bool vis[maxn];
    int i,k,out[maxn];
    for(i=0;i<n;i++)dis[i]=INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(out,0,sizeof(out));
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        vis[t]=0;
        out[t]++;
        if(out[t]>n-1)return false; //          ，        
        for(i=0;i<n;i++){
            if(dis[i]>dis[t]+map[t][i]){
                dis[i]=dis[t]+map[t][i];
                if(!vis[i]){
                    vis[i]=1;
                    q.push(i);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int m,i,j;
    while(cin>>n>>m){
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                map[i][j]=(i==j?0:INF); //i==j-->0
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b]>c){ //   a1,b1,c1; a1,b1,c2 c2<c1       
                map[a][b]=c;  //，                
                map[b][a]=c;
            }
        }
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        if(spfa(s)){  //    true
            if(dis[e]==INF)printf("-1
");
            else printf("%d
",dis[e]);
        }
    }
    return 0;
}

floyd 알고리즘: 마이너스 고리 가 존재 하지 않도록 요구 합 니 다.이완: 출발점 s 에서 k 점 까지 의 거리 와 k 점 에서 종점 e 까지 의 거리 가 k 점 을 거치 지 않 는 경로 보다 짧 을 때 s 에서 e 까지 의 최 단 경로 정 보 를 업데이트 합 니 다.k = n 일 때 가장 짧 은 경로 가 확 정 됩 니 다.Dijkstra 알고리즘 과 마찬가지 로 역 검색 방법 으로 최 단 경 로 를 출력 할 수 있 습 니 다.

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
int n,map[maxn][maxn],dis[maxn][maxn],pre[maxn][maxn]; //dis             ，
void floyd(){  //pre   i j   j     
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            dis[i][j]=map[i][j];
            pre[i][j]=i;
        }
    }
    for(k=0;k<n;k++){
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                pre[i][j]=pre[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int m,i,j;
    while(cin>>n>>m){
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                map[i][j]=(i==j?0:INF);
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],c);
        }
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        floyd();
        printf("%d
",dis[s][e]<INF?dis[s][e]:-1);
    }
    return 0;
}

물론 이 문제 의 실제 상황 에 따라 더욱 간단하게 쓸 수 있다.

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
int n,map[maxn][maxn];
void floyd(){
    for(int k=0;k<n;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int m,i,j;
    while(cin>>n>>m){
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                map[i][j]=(i==j?0:INF); // i==j      0。
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],c);
        }
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        floyd();
        printf("%d
",map[s][e]<INF?map[s][e]:-1);
    }
    return 0;
}