hdu 1757 A Simple Math Problem 매트릭스 쾌속 멱
9709 단어 simple
Lele now is thinking about a simple function f(x).
If x < 10 f(x) = x.
If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);
And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 .
Now, I will give a0 ~ a9 and two positive integers k and m ,and could you help Lele to caculate f(k)%m.
Input
The problem contains mutiple test cases.Please process to the end of file.
In each case, there will be two lines.
In the first line , there are two positive integers k and m. ( k<2*10^9 , m < 10^5 )
In the second line , there are ten integers represent a0 ~ a9.
Output
For each case, output f(k) % m in one line.
제목 설명: 이 제목 의 뜻 은 별 말씀 이 없 으 시 죠? 그 공식 에서 보 듯 이 k 와 m 를 제시 하고 f (k)% m 를 구하 세 요.
알고리즘 분석: k 가 이렇게 큰 것 을 보면 폭력 은 안 될 것 입 니 다. 여 기 는 행렬 의 빠 른 속도 로 사용 해 야 합 니 다.
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #define inf 0x7fffffff
8 using namespace std;
9
10 int K,m;
11 struct matrix
12 {
13 int an[12][12];
14 }temp;
15
16 matrix multiply(matrix a,matrix b)
17 {
18 matrix c;
19 memset(c.an,0,sizeof(c.an));
20 for (int i=1 ;i<=10 ;i++)
21 {
22 for (int j=1 ;j<=10 ;j++)
23 {
24 for (int k=1 ;k<=10 ;k++)
25 {
26 c.an[i][j]=(c.an[i][j]+a.an[i][k] * b.an[k][j])%m;
27 c.an[i][j] %= m;
28 }
29 }
30 }
31 return c;
32 }
33
34 int calc(int u)
35 {
36 matrix x;
37 memset(x.an,0,sizeof(x.an));
38 for (int j=1 ;j<=10 ;j++) x.an[j][1]=10-j;
39 while (u)
40 {
41 if (u&1) x=multiply(temp,x);
42 u >>= 1;
43 temp=multiply(temp,temp);
44 }
45 int sum=0;
46 return x.an[1][1]%m;
47 }
48
49 int main()
50 {
51 while (scanf("%d%d",&K,&m)!=EOF)
52 {
53 for (int i=1 ;i<=10 ;i++) scanf("%d",&temp.an[1][i]);
54 if (K<=9) {printf("%d
",K);continue; }
55 for (int i=2 ;i<=10 ;i++)
56 {
57 for (int j=1 ;j<=10 ;j++)
58 temp.an[i][j]= i==j+1 ? 1 : 0 ;
59 }
60 printf("%d
",calc(K-9));
61 }
62 return 0;
63 }