HDU 1045 Fire Net 2 분 도 Bipartite 문제 풀이

이 문 제 는 DFS 를 이용 해 직접 답 을 찾 을 수 있 지만 이런 유형의 문 제 는 사실 이분 도의 문제 풀이 다.
이 이분 도 는 헝가리 알고리즘 이 아니 라 그림 을 만 드 는 데 어려움 이 있다.높 은 추상 적 인 사고 가 필요 하 다.
건축 도:
1. 같은 줄 에 X 로 구분 되 지 않 는 칸 에 같은 번 호 를 표시 하고 X 로 분 리 된 다음 번 호 를 표시 합 니 다. 이렇게 하 는 것 은 점 을 줄 이기 위해 서 입 니 다. 모든 칸 을 레이 블 로 나 눌 필요 가 없고 더 작은 그림 을 만 드 는 데 편리 합 니 다.
2 같은 이치 로 같은 열의 칸 을 표시 한다.
3. 그 다음 에 같은 칸 의 줄 레이 블 과 열 레이 블 은 경로 가 있 고 다른 칸 에 없 는 것 은 모두 경로 가 없다 고 판단 합 니 다.
4. 이렇게 하면 줄 레이 블 과 열 레이 블 을 좌우 정점 으로 하여 2 분 도 를 구축 하 는 것 과 같다.
그리고 헝가리 알고리즘 을 사용 하여 2 분 그림 의 최대 매 칭 을 구 했 습 니 다.
정말 교묘 한 모델 링 이 야!
자신 이 직접 연구 하지 못 한 것 도 다른 사람의 코드 를 참고 한 후에 바로 두 드 렸 다.
사람 이 너 그 러 워 야 하 니 링크 를 주 는 것 이 좋 겠 다.http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/09/2132830.html 그러나 그 는 순 코드 여서 모델 링 은 말 하지 않 았 다.

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

int uN, vN;
int g[20][20];
int linker[20];
bool used[20];
char gra[5][5];
int graR[5][5];
int graL[5][5];

bool dfs(int u)
{
	for (int v = 1; v <= vN; v++)
	{
		if (g[u][v] && !used[v])
		{
			used[v] = true;
			if (-1 == linker[v] || dfs(linker[v]))
			{
				linker[v] = u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int hungary()
{
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < 20; i++)
	{
		linker[i] = -1;
	}
	for (int u = 1; u <= uN; u++)
	{
		memset(used, 0, sizeof(used));
		if (dfs(u)) res++;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(graL, 0, sizeof(graL));
		memset(graR, 0, sizeof(graR));
		memset(g, 0, sizeof(g));

		getchar();
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			gets(gra[i]);
		}		
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (gra[i-1][j-1] == 'X')
					graL[i][j] = graR[i][j] = -1;
			}
		}
		vN = uN = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				while (graR[i][j] == -1 && j <= n) j++;
				if (j > n) break;
				uN++;
				while (graR[i][j] != -1 && j <= n)
				{
					graR[i][j] = uN;					
					j++;
				}
			}
		}
		
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			for (int i = 1; i <= n; i++)
			{
				while (graL[i][j] == -1 && i <= n) i++;
				if (i > n) break;
				vN++;
				while (graL[i][j] != -1 && i <= n)
				{
					graL[i][j] = vN;
					i++;
				}
			}
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (graR[i][j] != -1) g[graR[i][j]][graL[i][j]] = 1;
			}
		}
		printf("%d
", hungary());
	}
	return 0;
}

이 문 제 는 처음에 DFS 로 검색 해 봤 는데 데이터 가 이렇게 적 으 니 틀림없이 넘 길 수 있 을 것 이다.그러나 이 문제 의 검색 도 AC 를 한 번 에 하기 가 쉽 지 않 은 것 같 습 니 다. 저 는 처음부터 생각 을 잘 하지 못 했 습 니 다. 생각 을 잘못 사 용 했 습 니 다. WA 는 몇 번 이나 그림 을 그리 지 않 고 시 뮬 레이 션 을 하지 않 았 습 니 다. 실 수 를 할 확률 이 상당히 높 습 니 다.

const int MAX_N = 8;
char Maze[MAX_N][MAX_N];
int N;

bool isLegal(int r, int c)
{
	if (Maze[r][c] != '.') return false;
	bool legal = true;
	for (int i = r-1; i >= 0 && legal; i--)
	{
		if (Maze[i][c] == 'X') break;
		else if (Maze[i][c] != '.') legal = false;
	}
	for (int i = r+1; i < N && legal; i++)
	{
		if (Maze[i][c] == 'X') break;
		else if (Maze[i][c] != '.') legal = false;
	}
	for (int j = c-1; j >= 0 && legal; j--)
	{
		if (Maze[r][j] == 'X') break;
		else if (Maze[r][j] != '.') legal = false;
	}
	for (int j = c+1; j < N && legal; j++)
	{
		if (Maze[r][j] == 'X') break;
		else if (Maze[r][j] != '.') legal = false;
	}
	return legal;
}

int ans;
void dfs(int one = 0)
{
	bool flag = false;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (isLegal(i, j))
			{
				flag = true;
				Maze[i][j] = '@';
				dfs(one+1);
				Maze[i][j] = '.';
			}
		}
	}
	if (flag)
	{
		ans = max(ans, one+1);//, cout<<one<<endl;;
	}
}

int main()
{
	while (~scanf("%d", &N) && N)
	{
		while (getchar() != '
') ;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			gets(Maze[i]);
		}
		ans = 0;
		dfs();
		printf("%d
", ans);
	}
	return 0;
}