hdoj 1569 격자 취 수 (2) [최소 절단] [최대 점 권 독립 집합]

체크 개수 (2) 시간 제한: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5589    Accepted Submission(s): 1741
Problem Description
m * n 칸 짜 리 바둑판 을 드 리 겠 습 니 다. 칸 마다 마이너스 가 있 습 니 다.
그 중에서 몇 개의 숫자 를 꺼 내 서 임의의 두 개의 숫자 가 있 는 칸 이 공공 변 이 없 게 한다. 즉, 취 하 는 숫자 가 있 는 두 개의 칸 이 서로 인접 하지 못 하고 취 하 는 수의 합 이 가장 크다 는 것 이다.
 
Input
여러 개의 테스트 인 스 턴 스 를 포함 하고 모든 테스트 인 스 턴 스 는 2 정수 m, n 과 m * n 개의 비 마이너스 (m < = 50, n < = 50) 를 포함한다.
 
Output
모든 테스트 인 스 턴 스 에 대해 출력 이 얻 을 수 있 는 가장 큰 합
 
Sample Input

       
       
       
       

        
        
        
        3 3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5
       
       
       
       

 
Sample Output

       
       
       
       

        
        
        
        188
       
       
       
       

 
딱 봐 도 상태 압축 으로 쓰 려 고 했 는데 1 < 50...
분석: N * M 개 점 을 두 부분 으로 나 누고 가로 좌표 와 홀수 인 것 은 S 집합 요소 이 며 가로 좌표 의 합 은 짝수 인 점 은 T 집합 요소 이다.이렇게 되면 제목 의 뜻 을 만족 시 키 면 임의의 두 점 (하 나 는 S 집합, 하 나 는 T 집합) 이 동시에 선택 되 지 않 습 니 다.
문제 전환: 문 제 를 2 부 그림 의 최대 점 권 독립 집합 으로 전환 할 수 있 습 니 다.    
건축 도: 그림 속 N * M 개의 좌 표를 N * M 개의 점 으로 가상 하고 슈퍼 소스 소스, 슈퍼 어 셈 블 리 sink 을 설정 합 니 다.
1. 슈퍼 소스 는 S 집합 에 있 는 모든 요소 에 변 을 만 들 고 변 권 은 요소 대응 점 의 점 권 이다.
2. T 는 모든 요 소 를 모 아 슈퍼 외환 점 에 변 을 만 들 고 변 권 은 요소 대응 점 의 점 권 이다.
3. S 집합 요 소 는 가 까 운 T 집합 요소 에 변 을 만 들 고 변 권 이 무한 합 니 다.
마지막 으로 가장 작은 베 기 를 구하 고 합쳐서 빼 면 된다.
표시: 경로 source -> x -> y -> sink
source -> x 를 자 르 면 x 점 을 선택 하지 않 는 다 는 뜻 입 니 다.
Y -> sink 을 자 르 면 Y 점 을 선택 하지 않 는 다 는 뜻 입 니 다.
특수 한 문제 에 대해 예 를 들 어 x 점 과 y 점 은 동시에 선택 할 수 있 지만 대 가 를 치 러 야 합 니 다. 우 리 는 변 x -> y 를 만 들 고 변 권 은 val 입 니 다.
만약 x -> y 를 잘 랐 다 면 x 점 을 선택 하고 Y 점 을 선택 한 다 는 것 을 의미한다.물론 이 문 제 는 x 점 도 선택 하지 않 고 Y 점 도 선택 하지 않 기 때문에 변 권 은 무한대 로 이 변 을 잘 릴 수 없다 는 뜻 이다. 
무한 ORZ 황소 들, 나 를 대신 해 의혹 을 풀 어 줘!!
AC 코드:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXN 3000
#define MAXM 20000+10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow, next;
};
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN], edgenum, cur[MAXN];
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M;
int source, sink;
int Map[60][60];
int sum;
void init()
{
    edgenum = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
    Edge E1 = {u, v, w, 0, head[u]};
    edge[edgenum] = E1;
    head[u] = edgenum++;
    Edge E2 = {v, u, 0, 0, head[v]};
    edge[edgenum] = E2;
    head[v] = edgenum++;
}
void getMap()
{
    sum = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= M; j++)
            scanf("%d", &Map[i][j]), sum += Map[i][j];
    }
    source = 0, sink = 2501;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= M; j++)
        {
            if((i + j) & 1)//T              
                addEdge((i-1)*M + j, sink, Map[i][j]);
            else
            {
                addEdge(source, (i-1)*M + j, Map[i][j]);//    S         
                if(j > 1)
                    addEdge((i-1)*M + j, (i-1)*M + j - 1, INF);//S  T 
                if(j < M)
                    addEdge((i-1)*M + j, (i-1)*M + j + 1, INF);
                if(i > 1)
                    addEdge((i-1)*M + j, (i-2)*M + j, INF);
                if(i < N)
                    addEdge((i-1)*M + j, i*M + j, INF);
            }
        }
    }
}
bool BFS(int s, int t)
{
    queue<int> Q;
    memset(dist, -1, sizeof(dist));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    vis[s] = true;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            Edge E = edge[i];
            if(!vis[E.to] && E.cap > E.flow)
            {
                dist[E.to] = dist[u] + 1;
                vis[E.to] = true;
                if(E.to == t) return true;
                Q.push(E.to);
            }
        }
    }
    return false;
}
int DFS(int x, int a, int t)
{
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int &i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        Edge &E = edge[i];
        if(dist[E.to] == dist[x] + 1 && (f = DFS(E.to, min(a, E.cap-E.flow), t)) > 0)
        {
            edge[i].flow += f;
            edge[i^1].flow -= f;
            flow += f;
            a -= f;
            if(a == 0) break;
        }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
    int flow = 0;
    while(BFS(s, t))
    {
        memcpy(cur, head, sizeof(head));
        flow += DFS(s, INF, t);
    }
    return flow;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
    {
        init();
        getMap();
        printf("%d
", sum - Maxflow(source, sink));
    }
    return 0;
}