HASH 관련

HASH라는 물건의 두 가지 고전적인 응용은 각각 문자열에 쓰이는 것과 그림에 쓰이는 것이다

문자열에서 HASH

OI에서 가장 높은 HASH 함수는 BKDRHash 함수입니다. 코드를 직접 보도록 하겠습니다.

const
    seed=131; //31/131/1313/13131/131313
    mmod=$FFFFFFFF;
function bkdrhash(str:string):int64;
var i:longint;
begin
    bkdrhash:=0;
    for i:=1 to length(str) do
        bkdrhash:=(bkdrhash*seed+ord(str[i]))mod mmod;
end;

한 꿰미의hash값을 구하는 시간의 복잡도는 O(length(a))로 한 꿰미 A를 정한다. 임의의 하위 꿰미를 구하려면HASH를 O(length(a))할 수 있다. O(1)의 복잡도 구법은HASH의 역전개를 구하는 것이다. 두 문자열의HASH값을 합쳐도 모두 유사하다.

const
    seed=131; //31/131/1313/13131/131313
    mmod=$FFFFFFFF;
var
    pow,x:array[0..10000]of int64;
    i,j,k:longint;
    l,r:longint;
    a:string;
function hash(l,r:longint):int64;
begin
    exit((x[r]-x[l-1]*pow[r-l+1]mod mmod+mmod)mod mmod);
end;

begin
    pow[0]:=1;
    for i:=1 to 100 do
        pow[i]:=(pow[i-1]*seed)mod mmod;
    readln(a);
    x[0]:=0;
    for i:=1 to length(a) do
        x[i]:=(x[i-1]*seed+ord(a[i]))mod mmod;
    readln(l,r);
    writeln(hash(l,r));
end.