활주

제목 링크:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3695
제목 분석: 여기 서 페 마 원 리 를 이용 하여 우 리 는 이 가장 빠 른 방안 이 반드시 굴절 법칙 에 따라 가 는 것 이라는 것 을 안다.초기 각도 가 Y 에 도 착 했 을 때의 가로 좌표 x 와 정비례 하기 때문에 우 리 는 이분법 을 이용 하여 해 를 구 할 수 있다.
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#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>

const double pi=acos(-1.0);

using namespace std;
const double eps=1e-12;
double ans;
int n,x;
int h[105],v[105];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
double cal(double t)
{
	double sum=0;
	ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=(double)h[i]/tan(t);
	    ans+=(double)h[i]/sin(t)/v[i];
		t=pi/2-asin(sin(pi/2-t)*v[i+1]/v[i]);
	}
	if (sum<=x) return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
	n=read(),x=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		h[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		v[i]=read();
	double l=0,r=pi/2;
	while(l+eps<r)
	{
		double mid=(l+r)/2;
		if(cal(mid)) r=mid;
		else l=mid;
	}
	printf("%.3lf
",ans); return 0; }

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