fp-ts 시작하기: Monoid

마지막에서 우리는 Semigroup 값을 "병합"하는 개념을 포착하는 것을 보았습니다( concat를 통해). A Monoid 는 Semigroup 에 대해 "중립"인 특별한 값을 갖게 된 모든 concat입니다.

유형 클래스 정의

fp-ts에서 평소와 같이 Monoid 모듈에 포함된 유형 클래스fp-ts/Monoid는 TypeScriptinterface로 구현되며, 여기서 중립 값은 empty로 명명됩니다.

import { Semigroup } from 'fp-ts/Semigroup'

interface Monoid<A> extends Semigroup<A> {
  readonly empty: A
}

다음 법률을 준수해야 합니다.

오른쪽 ID: concat(x, empty) = x , 모두를 위한 x in A

왼쪽 ID: concat(empty, x) = x , 모두x in A

concat 어느 쪽이든 값 empty 을 입력하면 값에 차이가 없어야 합니다.

메모. empty 값이 있으면 고유합니다.

인스턴스

우리가 이전 게시물에서 본 대부분의 semigroups는 실제로 monoids입니다.

/** number `Monoid` under addition */
const monoidSum: Monoid<number> = {
  concat: (x, y) => x + y,
  empty: 0
}

/** number `Monoid` under multiplication */
const monoidProduct: Monoid<number> = {
  concat: (x, y) => x * y,
  empty: 1
}

const monoidString: Monoid<string> = {
  concat: (x, y) => x + y,
  empty: ''
}

/** boolean monoid under conjunction */
const monoidAll: Monoid<boolean> = {
  concat: (x, y) => x && y,
  empty: true
}

/** boolean monoid under disjunction */
const monoidAny: Monoid<boolean> = {
  concat: (x, y) => x || y,
  empty: false
}

모든 반군도 모노이드인지 궁금할 것입니다. 그렇지 않습니다. 반례로 다음 반그룹을 고려하십시오.

const semigroupSpace: Semigroup<string> = {
  concat: (x, y) => x + ' ' + y
}

empty 와 같은 concat(x, empty) = x 값을 찾을 수 없습니다.

좀 더 복잡한 유형에 대한 몇 가지Monoid 인스턴스를 작성해 보겠습니다. Monoid와 같은 구조체에 대해 Point 인스턴스를 만들 수 있습니다.

type Point = {
  x: number
  y: number
}

각 필드에 대해 Monoid 인스턴스를 제공할 수 있다면

import { getStructMonoid } from 'fp-ts/Monoid'

const monoidPoint: Monoid<Point> = getStructMonoid({
  x: monoidSum,
  y: monoidSum
})

방금 정의한 인스턴스로 계속해서 피드getStructMonoid할 수 있습니다.

type Vector = {
  from: Point
  to: Point
}

const monoidVector: Monoid<Vector> = getStructMonoid({
  from: monoidPoint,
  to: monoidPoint
})

접는

semigroup 대신 monoid를 사용하면 접기가 훨씬 더 간단합니다. 초기 값을 명시적으로 제공할 필요가 없습니다(구현에서는 이에 대해 monoid의 empty 값을 사용할 수 있음).

import { fold } from 'fp-ts/Monoid'

fold(monoidSum)([1, 2, 3, 4]) // 10
fold(monoidProduct)([1, 2, 3, 4]) // 24
fold(monoidString)(['a', 'b', 'c']) // 'abc'
fold(monoidAll)([true, false, true]) // false
fold(monoidAny)([true, false, true]) // true

유형 생성자를 위한 모노이드

A 에 대한 semigroup 인스턴스가 주어지면 Option<A> 에 대한 semigroup 인스턴스를 파생할 수 있다는 것을 이미 알고 있습니다.
A에 대한 모노이드 인스턴스를 찾을 수 있다면 다음과 같이 작동하는 Option<A> (getApplyMonoid를 통해)에 대한 모노이드 인스턴스를 파생할 수 있습니다.


엑스
와이
연결(x, y)


없음
없음
없음

일부(a)
없음
없음

없음
일부(a)
없음

일부(a)
일부(ㄴ)
일부(concat(a, b))

import { getApplyMonoid, some, none } from 'fp-ts/Option'

const M = getApplyMonoid(monoidSum)

M.concat(some(1), none) // none
M.concat(some(1), some(2)) // some(3)
M.concat(some(1), M.empty) // some(1)

Option<A> (for all A )에 대해 두 개의 다른 모노이드를 유도할 수 있습니다.

1) getFirstMonoid ...

가장 왼쪽의 비None 값을 반환하는 모노이드


엑스
와이
연결(x, y)


없음
없음
없음

일부(a)
없음
일부(a)

없음
일부(a)
일부(a)

일부(a)
일부(ㄴ)
일부(a)

import { getFirstMonoid, some, none } from 'fp-ts/Option'

const M = getFirstMonoid<number>()

M.concat(some(1), none) // some(1)
M.concat(some(1), some(2)) // some(1)

2) ...및 이중: getLastMonoid
가장 오른쪽의 비None 값을 반환하는 모노이드


엑스
와이
연결(x, y)


없음
없음
없음

일부(a)
없음
일부(a)

없음
일부(a)
일부(a)

일부(a)
일부(ㄴ)
일부(ㄴ)

import { getLastMonoid, some, none } from 'fp-ts/Option'

const M = getLastMonoid<number>()

M.concat(some(1), none) // some(1)
M.concat(some(1), some(2)) // some(2)

예를 들어 getLastMonoid는 선택적 값을 관리하는 데 유용할 수 있습니다.

import { Monoid, getStructMonoid } from 'fp-ts/Monoid'
import { Option, some, none, getLastMonoid } from 'fp-ts/Option'

/** VSCode settings */
interface Settings {
  /** Controls the font family */
  fontFamily: Option<string>
  /** Controls the font size in pixels */
  fontSize: Option<number>
  /** Limit the width of the minimap to render at most a certain number of columns. */
  maxColumn: Option<number>
}

const monoidSettings: Monoid<Settings> = getStructMonoid({
  fontFamily: getLastMonoid<string>(),
  fontSize: getLastMonoid<number>(),
  maxColumn: getLastMonoid<number>()
})

const workspaceSettings: Settings = {
  fontFamily: some('Courier'),
  fontSize: none,
  maxColumn: some(80)
}

const userSettings: Settings = {
  fontFamily: some('Fira Code'),
  fontSize: some(12),
  maxColumn: none
}

/** userSettings overrides workspaceSettings */
monoidSettings.concat(workspaceSettings, userSettings)
/*
{ fontFamily: some("Fira Code"),
  fontSize: some(12),
  maxColumn: some(80) }
*/

다음 게시물