F - Warm up
HDU - 4612 정의: 한 그루의 나무의 직경이 바로 이 나무에 존재하는 가장 긴 경로이다. 구법: dfs 또는 bfs 두 번.첫 번째로 임의로 한 점을 선택하여 dfs(bfs)를 진행하여 가장 먼 점을 찾았다. 이 점이 가장 긴 길의 한 단점이고 이 점에서 dfs(bfs)를 진행하여 가장 먼 점을 찾았다. 이 점이 가장 긴 길의 다른 단점이다. 그래서 나무의 직경을 찾았다. 증명: 이 나무의 가장 긴 경로가 s에서 t라고 가정하면 우리가 선택한 점은 u이다.반증법: 찾아낸 점이 v라고 가정하자. 1. v가 이 가장 긴 경로에서 디스[u, v]>dis[u, v]+dis[v, s]는 분명히 모순된다. 2, v는 이 가장 긴 경로에 있지 않다. 우리는 가장 긴 경로에서 포(po)를 선택하면 dis[u, v]>dis[u,po]+dis[po,t], 그러면 dis[s,v]=dis[s,po]+dis[po]+dis[u]+dis[u,v]>dis[s,po]+dis[po,t]=dis[s,t], 즉 dis[s,v]>dis[s,t], 모순이다. 나무 DP는 사고방식이 매우 간단하다. 나무의 직경은 나무의 어느 점에서 아래로 내려가기 시작하는 가장 긴 사슬과 긴 사슬의 합이다.실현할 때 최대치의 크기만 보존하면 돼요. 비교적 간단해요. 코드를 보면 돼요. #include
using namespace std;
#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=200010;
const int M=1000010;
struct Edge
{
int v,nt,flag;
} edge[M<<2];
int s[N],cnt;
int n,m;
int dfn[N],low[N],dep,vis[N];
int id[N],res;
bool instack[N];
int nbridge,bridge[M][2];
int maxlen;
stackst;
void AddEdge(int u,int v)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].nt=s[u];
edge[cnt].flag=1;
s[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].nt=s[v];
edge[cnt].flag=1;
s[v]=cnt++;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++dep;
st.push(u);
instack[u]=1;
for(int i=s[u]; i!=-1; i=edge[i].nt)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].flag==0)continue;
edge[i].flag=edge[i^1].flag=0;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u])
{
bridge[nbridge][0]=u;
bridge[nbridge++][1]=v;
}
}
else if(instack[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
int temp;
do
{
id[temp=st.top()]=res;
st.pop();
instack[temp]=0;
}
while(temp!=u);
res++;
}
}
int dfs(int u,int pre)
{
int temp=0;
for(int i=s[u]; i!=-1; i=edge[i].nt)
{
int v=edge[i].v;
if(v==pre)continue;
int d=dfs(v,u);
maxlen=max(maxlen,temp+d);
temp=max(temp,d);
}
return temp+1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
memset(s,-1,sizeof s);
cnt=0;
for(int i=0; i
