이전 글에서 우리는 함수식 프로그래밍에서 사용하는 몇 가지 기본적인 추상적인 것을 보았다.
다음 글에서 우리는 함수식 프로그래밍을 더욱 재미있게 하는 고급 추상을 탐색할 것이다.
fp-ts에 포함된 첫 번째 고급 추상은 Functor이다. 그러나 우리가 편지에 대해 토론하기 전에 우리는 유형에 관한 지식을 알아야 한다. 왜냐하면 편지는 유형 위에 세워져 있기 때문이다.
함수식 프로그래밍의 초석은 조합이다.그러나 이것은 도대체 무엇을 의미하는가?언제 우리는 두 가지 일의 구성을 말할 수 있습니까?언제 우리는 모든 것이 좋다고 말할 수 있습니까?
우리는 구성에 관한 공식적인 정의가 필요하다.이것이 바로 분류의 의미이다.

Categories capture the essence of composition.

카테고리

카테고리의 정의가 약간 길기 때문에 나는 그 정의를 두 부분으로 나눌 것이다.

첫 번째는 기술적인 것이다

두 번째 부분은 우리가 가장 흥미를 느끼는 내용: 구도의 개념

을 포함할 것이다.

첫 부분(정의)

범주는

(Objects, Morphisms)는 대상의 집합이다

Objects는 대상

사이의 상태사(또는 화살표)의 집합이다
주의하다.이곳의'대상'이라는 단어는 OOP와 상관없이 대상을 검사할 수 없는 블랙박스, 심지어 변형된 어떤 보조 점위부호로 상상할 수 있다.
각 상태사Morphisms에는 하나의 원본 대상f과 하나의 목표 대상A이 있는데 그 중에서 B과 A이 B에 있다.
우리는 Objects를 썼는데 우리는'f는 a에서 B까지의 태사'라고 말했다.

섹션 2(구성)

"composition"이라는 동작f: A ⟼ B이 있기 때문에 아래 속성은 변하지 않아야 합니다.

(태사의 합성)∘과f: A ⟼ Bg: B ⟼ C 중의 두 개의 태사가 있을 때 Morphisms 중의 세 번째 태사g ∘ f: A ⟼ C, 즉Morphisms와f의 합성이 반드시 존재해야 한다.

(결합)g,f: A ⟼ B와g: B ⟼ C라면h: C ⟼ D

h ∘ (g ∘ f) = (h ∘ g) ∘ f(항등식)은 각 대상X에 대해 identity: X ⟼ X항등식의 태사X가 존재하기 때문에 각 태사f: A ⟼ X와 각 태사g: X ⟼ B에 대해 우리는 identity ∘ f = f와g ∘ identity=g예.

(출처: category on wikipedia.org)
이 유형은 세 개의 대상과 여섯 개의 상태사(1A, 1B, 1C는A, B, C의 항등상태사)만 매우 간단하다.

프로그래밍 언어로서의 분류

카테고리는 다음과 같은 유형 프로그래밍 언어의 단순화 모델로 해석할 수 있습니다.

객체는 유형

태사는 함수

∘는 자주 사용하는 함수 조합이다

다이어그램

세 가지 유형과 작은 부분 함수만 있는 상당히 간단하고 볼품없는 프로그래밍 언어로 해석될 수 있다.
예를 들면 다음과 같습니다.

A = string

B = number

C = boolean

f = string => number

g = number => boolean

g ∘ f = string => boolean

이 가능하다, ~할 수 있다,...

function f(s: string): number {
  return s.length
}

function g(n: number): boolean {
  return n > 2
}

// h = g ∘ f
function h(s: string): boolean {
  return g(f(s))
}

타자 스크립트의 종류

TS라는 범주를 TypeScript 언어의 모델로 정의할 수 있습니다. 여기서 다음을 수행합니다.

대상은 모든 종류의 스크립트 형식: string, number, Array<string>.

상태는 모든 종류의 스크립트 함수입니다: (a: A) => B, (b: B) => C.그중A,B,C...유형 스크립트 유형

신분 상태는 모두 다중 함수로 인코딩됩니다const identity = <A>(a: A): A => a

상태의 합성은 일반적인 함수 합성(결합이다)

TypeScript의 한 모델로서 TS는 너무 제한된 것 같다. 순환이 없고 ifs가 없고 거의 아무것도 없다.그럼에도 불구하고 이 간소화 모델은 우리의 주요 목적에 있어 충분히 풍부하다. 좋은 구도 개념을 정의하는 이유에 대한 것이다.

작문의 핵심 문제

TS에서 우리는 두 개의 통용 함수f: (a: A) => B와 g: (c: C) => D를 구성할 수 있다. B = C

function compose<A, B, C>(g: (b: B) => C, f: (a: A) => B): (a: A) => C {
  return a => g(f(a))
}

그런데 B != C무슨 일이 일어났을까요?우리는 어떻게 이런 함수를 조합합니까?우리 포기해야 돼요?
본문에서 우리는 어떤 조건하에서 이런 합성이 가능한지 보게 될 것이다.우리 편지에 대해 이야기합시다.
TLDR: 함수식 프로그래밍은 조합에 관한 것이다