[알고리즘 - 동적 계획] 배열 의 최 장 상승 서브 시퀀스 (LIS) 의 길 이 를 구 합 니 다.

위 에서 동적 계획 에 대한 묘 사 는 나 에 게 있어 서 좀 난해 하 다.그래서 지 위 에서 이 방면 에 관 한 지식 을 보 았 는데 이 대답 은 괜 찮 은 것 같 았 다.무엇이 동적 계획 입 니까?동적 기획 의 의 미 는 무엇 입 니까? -서 개 강 앤 디 의 대답. - 아 시 죠?https://www.zhihu.com/question/23995189/answer/35324479
여기 서 동적 계획 의 원 리 를 설명 하 는 예 제 를 제공 합 니 다. 하나의 수열 을 정 하고 길 이 는 N 입 니 다. 이 수열 의 최 장 상승 (증가) 서브 수열 (LIS) 의 길 이 를 구 합 니 다. 1722834 를 예 로 들 면.이 수열 의 최 장 증자 수열 은 1, 2, 3, 4 이 고 길 이 는 4 이다.차장 의 길 이 는 3 으로 178 을 포함한다.하나, 둘, 셋...하나의 배열 dp [], dp [k] 를 사용 하여 a [0... k] 의 최 장 증가 서브 서열 을 나타 낸다. 이 문제 의 관건 은 이 배열 의 전달 공식 을 얻 는 것 이다.

dp[0] = 1
dp[k] = max{dp[i]+1|a[k]>a[i]} （0 <= i < k）

이러한 문 제 는 dp [n - 1] 의 값 으로 간략화 되 었 다.
코드 구현

	public static int longestIncreaseSubArr(int[] a) {
		int[] dp = new int[a.length];
		dp[0] = 1;
		for ( int i = 1; i < a.length; i++ ) {
			int max = 1;
			for ( int j = 0; j < i; j++ ) {
				if ( a[i] > a[j] && dp[j] >= max ) {
					max = dp[j] + 1;
				}
			}
			dp[i] = max;
		}

		return dp[a.length-1];
	}